[26부탁][물2칼럼] 2. (등속)원운동의 간단한 기본(부제: To be continued at Lorentz force)(스압주의?)
이번 칼럼은 날먹입니다 엌 (이 ㅅㄲ가?)
사실은 원운동의 개념 '자체'는 이 교육과정 근거의 20번을 보면 알다시피, 포물선 운동 문제를 내면 원운동만을 킬러로 쓸 수 없어서, 나중에 다룰 로렌츠 힘 개념과 엮는 경우가 흔합니다.
하지만 원운동의 개념 자체는 알아 둬야 하니, 이번주 칼럼은 이걸로 넘어갑니다(이 ㅅㄲ가?)
먼저, 원운동은 무조건 가속도 운동입니다.
가속도가 있다는 것은 무조건 힘이 필요하다는 것이고,
이를 원심력이라고 하면
혼납니다
원운동을 가능하게 하는 힘은 구심력이고, 반드시 방향은 원 중심 방향입니다.
이 크기를 구하는 과정은 물리2 혹은 일물 책을 보면 될거고....
혀튼 원운동을 분석할 때, 수능의 문제는 대부분 등속 원운동이므로 (가속도 운동이므로 등속도라 하면 혼납니다)
이 칼럼은 등속 원운동만을 다루겠습니다.
등속 원운동에 나오는 개념은 각속도, (선)속력, 구심력(또는 구심 가속도) 정도로 보면 되겠습니다..
간단히 이야기하자면,
각속도(ω )는 주기와 반비례하고, (곱이 2pi)
속력(v)은 (당연히) 시간당 이동 거리랑 비례하고,
v=rω 의 관계가 성립하니, 이동거리 또는 주기를 통해서 무엇이 계산하기 편할 단위일 지를 생각합시다.
그리고 구심력은, mrω ^2 로 표현하는 방법 또는 mv^2/r로 표현하는 방법이 있는데,
각속도(ω )가 상수인지, 속력(v)이 상수인지 반드시 구분할 것!
18학년도 9월 모평 문제입니다.(정답율 메가 기준 68%)
원운동 주기가 같은데서, 각속도의 크기가 같군요!
ㄱ은 참!
이를 통해 v=rω 에서, A의 속력은 3v, B의 속력은 2v라 할 수는 있는...데...
운동에너지가 'sqrt'(2)배요? ??
ㄴ은 거짓...이네요
여기서는 ω 가 상수이니. mrω ^2로 구심력을 쓰면, A와 B의 구심력은 6mω ^2 네요!
ㄷ은 참!
답은 4번이군요!
각속도와 선속력의 구분을 잘 하고, 구심력을 잘 체크해 봅시다!
2008년도 수능(...)문제입니다. (정답률 메가 기준 37%, 오답인 1번 선지 응답률 28%)
O, A, B가 일직선을 이루려면 A와 B의 각속도가 같겠군요!
mrω ^2를 쓰는게 좋겠습니다.
질량도 같으니 구심력의 크기는 원운동 반지름에만 비례하겠네요.
A에 작용하는 구심력이 F면 B에 작용하는 구심력은 2F인데,
T1과 T2에 작용하는 힘의 차이가 A의 구심력이 되는 것에 유의합시다!
(그니까 물2가 어려운게 아니라 물1 알짜힘 계산의 문제에요 ㅡㅡ)
그러면 T1-T2=F, T2=2F 가 되니, 답은 4번!
속도의 방향도 잘 체크할 것!(로렌츠 힘에서도 매우 종요합니다!)
또 2008학년도 수능(...)입니다. (정답률 메가 기준 40%)
현재 포물선 운동을 킬러로 내면서 로렌츠 힘 없이 원운동 문제를 내려면 이럴 겁니다.
낙하 시간은 sqrt(2r/g)인 거는 당연하고, 실이 끊어지는 시점의 속력이 v이면, 수평 속력, 시간이 주어져 있으니 수평 거리가 보이네요.
수평 이동 거리를 보기 위해, 이 운동을 지면에 그리죠.(어짜피 수평과 수직 방향의 운동은 서로 상관 없으니!)
수평 이동 거리는 sqrt(3)r이군요!
그러면 v*sqrt(2r/g)=sqrt(3)r,
v=sqrt(3gr/2)이고, 그러니 각속도는 v/r이니 답은 2번!
등속 원운동을 분석할 때는, 각속도가 상수인지, 속력이 상수인지 잘 확인하세요!(로렌츠 힘은 간단한 방법이 또 있어서 나중에...)
또 문제당 1천덕 퀘스트입니다! 이번건 낼 게 없어서 매우 쉽습니다! (풀렸습니다!)
1. 2008 수능 10번에서, A, B의 질량이 다르다면, 질량비는 T1, T2로 어떻게 구할 수 있을까요?
2. 2008 수능 20번에서. 지표면에 물체가 도달하는 순간, 지표면과 속도가 이루는 예각이 theta이면, cos(theta)는?
다음은 충돌 칼럼입니다!
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박제죠성공!
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