수리의비밀 풀면서 계속 느끼는점...
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아직 가형 1권에서 수1파트만 본 상태입니다.
그냥 주관적인 제 생각이고, 느낀점이여요...
하나는, 무엇을 얻어가야하는건지 잘 모르겠습니다.
패턴 2~11 까지, 사실 기출 두번이상 돌려본사람들은 알만한 접근방법이 아닌가요..
일테면, 지표 가수 파트에서 n 이나 a 값을 부등식두고 케이스별로 풀어가는 방법이나, 지수로그 실생활에서 변수에 유의하여 대입하여 풀어나가는 것,
무한등비급수에서 길이비만 찾아내서 바로 등비수열 생각해내는 것, 발견적 추론 등등..
기출문제 돌려본 사람이라면 누구나 알만한 접근법 아닐까요...
책을 풀면서, 기출문제 푼다는 느낌만 들뿐, 어떻게해서 실력이 늘어나가고 있다는 느낌이 없어서 말입니다...
두번째는, 문제풀이 이해하기가 너무 힘들어요. 해설을 일일이 말로 설명해주시듯 작성해주셨는데, 어떤 것은 당연하다고 생각하셔서 넘기고, 어떤거는 또 아니고.
다른분들은 안그러신지 모르겠지만, 저는 공감대가 형성이 안되거든요... 제 머리가 나빠서 그런거겠지만...
모든 문제가 그런건 아니에요. 10문제 있으면 그중 8문제는 해설에 적힌 풀이방법하고 90% 이상 일치해서 풉니다. 나머지 2문제 정도가, 공감도 이해도 안된다는거죠.
그래서 '처음 풀어보는 문제' 는 풀기가 싫더라구요. 풀어서 모르면, 해설을 보고 익혀야 하는데, 해설이 안읽히니깐요.
세번째, 수리의 '비밀' 이 무엇인지 모르겠습니다. pattern 앞부분에 한두장 있는 것이 각 패턴의 비밀인가요??
첫번째에서 말했듯이, 기출 2번 이상 돌려본사람들은 알만한 생각들.. 그것인가요?
이 상태에서는, 그저 기출만 푼다는 느낌밖에 못받고있습니다.. 기출 문제집도 샀는데, 그럼 구지 수리의 비밀에 나오는 기출과 풀이를 봐야할 필요성도 못느끼겠구요.
수리의 비밀 책에 태클을 거는 것은 아닙니다만, 지금 제가 수리의 비밀을 잘 활용하지 못하는 것 같아서 이렇게 글 올려봅니다..
혹시나 포카칩님 보시면, 앞으로 이 책을 가지고 저는 어떤 태도로, 어떻게 공부해야할지 알려주신다면 고맙겠습니다.
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저랑 똑같이 느끼셨네요....
비밀이라고 패턴 1장 정도 적어논건 너무나 당연한거고
해설은 너무 불친절하고..ㅜ
내가 풀었을땐 해설이 이해되지만 안풀었을땐 생략한부분때문에 이해가 안됨 ㅜ
진짜 해설 안습임ㅠㅠ 패턴들어가기전에 챕터문제들도 해설이 없고..뭐 해설안보고 풀면좋다지만 그건 나중문제고 일단 해설을 달아놓는게 먼저라고봐여
그냥 좀더 유형을 세부적으로 정리한 문제집일 뿐이라고 저는 생각해요..
그리고 저도 해설 ㅋㅋ 솔직히 해설보면서 가끔느끼는게 이럴거면 해설왜써놧지? 이생각 했습니다 ㅋㅋ
포카칩님 따로 해설좀 자세하게 올려줬으면 해요 문서형식으루요.
1. 님의 현재 점수가 어떻게 되는지요?
예전부터 누차 강조했지만 안정적인 1등급인 학생은 이 교재는 그다지 도움이 안된다고 이야기는 했었습니다. 그런 점을 감안하고 봐달라. 이런 이야기도 했었습니다. 본인이 그 점수대가 아닌지요? 2등급 이하인 경우에는 "필시" 제가 제시한 패턴에 대해 잘 이해하지 못하고 있거나, 그렇다는 사실을 알고 있어도 시험장에서 그걸 잘 적용하지 못하는 수험생들입니다. 문제는 "뻔하게" "똑같은 것이" 반복되서 나오고, 적어도 그것만 풀 수 있어도 1등급은 도달합니다. 그것이 안된다는 것은 당연히 전형적인 문항을 제대로 풀지 못하는 것입니다. 전형적인 것들을 쉽게 해결하고, 96점이냐 100점이냐 긍긍하는 학생들은 당연히 수리의 비밀이 크게 도움이 안되는 것 처럼 보인다는 것입니다.
2. 기출을 풀면 누구나 알 수 있다?
저는 절대 아니라고 생각합니다. 그렇다면 되묻겠습니다. 어떤 책을 쓰면 '도움이 되는' 교재입니까? 수능에도 나오지 않는 "trace 이론, 삼차함수의 2:1로 내분한다는 이상한 추가적인 이론" 이런것이 더 도움이 된다고 생각하십니까? 예전에도 학습동에 글쓴 바가 있는데, 문제풀이 도구가 많아질수록 수능장에서는 멘탈붕괴을 겪고 수능을 망할 수 밖에 없다고 이야기했습니다. 이것은 저의 경험입니다. 그 이후로 저는 심화학습을 하지 않습니다. 그러한 수험생들에게 제공할 수 있는 가장 최적의 방식으로 저는 이 교재를 써나갔습니다.
저는 적어도 님이 열거한 이야기들 중 단 한가지라도 도움이 되었다면 그것으로 충분히 의미가 있다고 생각합니다. 이 교재를 보면서 어떤사람은 알았던 내용을 다시 되풀이하지만, 또 어떤 사람들에게는 전혀 몰랐던 내용을 제공하기도 합니다. 최상위권에게는 제가 이야기해주는 내용 100가지 중 1가지만 도움될 수도 있고, 상위권, 하위권으로 갈수록 그런 것들이 늘어납니다. 님의 이야기라면 "누구나 다 아는것"으로 생각할 수 있지만, 사실 "대다수의 수험생"들은 여전히 이상한 인강의 홍수에 빠져, 발견적 추론을 12가지의 유형으로 분류하는 방식으로 해결하고 있습니다. 무한등비급수는 "제가 말한대로" 길이비는 넓이비로 해결하면 되는데, "매우 유명한 인강 강사"는 프렉탈이니 뭐니 하면서 괜히 문제를 어렵게 풉니다. 최소한 그러한 비효율적 공부법에서 벗어날 수 있다는 것만으로도 이 책은 큰 의의를 갖는다고 생각합니다.
솔직히 발견적 추론 같은것도 그렇습니다. 대부분 수험생들은 나열만 하지 않습니까? 문제의 원리를 이해하려고는 해보았나요?
발견적 추론은 나열이 아니다, 문제의 예시를 통해 문제의 전체를 이해하는 것이다. 그리고 문제를 풀면서 적용하는 연습을 해 봐라.
지표와 가수 같은것도 마찬가지입니다.케이스분류조차도 못해서 지표와 가수문제는 객관식은 정답률이 30~40%, 주관식이면 20%대의 정답률이 나옵니다. (메가스터디 기준) 늘 최고난도 문제를 자랑하는데 그런 부분에 대해서 너무 함부로 까는건 아닌가 싶습니다.
즉, 이러한 내용들은 모르는 사람이 더 많습니다. 님이 안다고 해서, 모든 사람이 다 아는것은 아닙니다. 적어도 그런 것들은 이해해주셨으면 합니다.
3. 해설을 이해하기 어렵다
이 부분은 저도 수용할 수 있습니다. 하지만 본인이 못푸는 문제를 해설지를 본다고 이해할 수 있는 문제는 많지 않습니다.
강의 형식으로 해설해주지 않는한, 실제로 텍스트만으로는 문제를 당연히 이해할 수 없습니다.
개인적으로 되묻고 싶습니다. 시중의 특작, 일등급 수학 급의 최고난도 문제집에서 오랫동안 고민해도 답이 안나오는 문항을 만나면 해설지를 보면 이해가 쉽게 되셨나요? 절대 아닙니다. "인강"은 가능합니다. 하지만 교재의 특성상, 수학 문제의 특성상 문제를 이해하지 못하고 있으면 해답지를 봐도 고난도 문항은 이해하기 어렵습니다. 특히 수리의 비밀 자작문항은 일부 문항은 수능에 나올 경우 최고난도 문제 수준까지 올라가는 경우도 많습니다.
저도 최선을 다해 해설을 썼습니다. 텍스트로는 한계가 있습니다. 자이스토리와 같은 기출문제에서 정답률 10% 미만의 문항들을 해설강의를 안보고 자이스토리 해설지만으로 해결하는 경우는 많지 않다고 확신합니다.
그런 부분에 있어서는 이해를 해주셨으면 합니다. 해설지가 다른 교재에 비해서는 상당히 두꺼운 편입니다. 특히 발견적 추론과 같은 킬러문항은 한쪽 전체를 다써가면서 설명하고 있습니다. 이러한 풀이가 대체 자이스토리와 같은 풀이에 비해 무엇이 부족한지 모르겠습니다. 적어도 자이스토리에서 벡터의 분해나 벡터의 평행이동으로 해결할 수 있는 문항들을 좌표로 잡아서 푸는 그따위 해설보다는 수리의 비밀이 낫다고 생각합니다.
텍스트라는 한계를 극복하기 위해 인강까지 제공합니다. 특히 4월 30일까지는 책가격과 비슷한 가격으로 100강정도의 방대한 양의 인강을 다호라에서 하고있습니다. 저는 텍스트의 한계를 누구보다 잘 알고 있기 때문에 다양한 수단으로 대체하려 하고 있는 노력을 하고 있습니다.
자세하고 정확하게 써주셔서 감사합니다. 이런 환대를 받을줄 몰랐는데 이만큼 답변받은것만으로도 감사합니다
몇가지 여쭤보고싶은게 있습니다.
물론 저는 수학 초짜입니다. 그저 해결방안을 찾고싶은 학생이라고 봐주셨으면 좋겠습니다.
수리의 비밀에서 말하고 있는 패턴들을 알더라도, 풀리지 않는 문제들은 어떻게 연습하고 풀어야할까요? 항상답지를 보면, 몇퍼센트 부족한 이 부분. 이를테면, 무한등비급수 도형문제 같은경우, 길이 비를 찾아내는데까지의 사고력이라든지, 지표가수 케이스를 분리하기전까지의 이 문제가 뭘 의미하는지 파악하는 것이라든지... n번째 행렬추론에서 어떻게하면 빠르고 정확하게 행렬규칙을 찾을수있느냐.. 는 등의 생각말입니다.
기출을 풀어도, 다시 새로운 문제를 보면, 수리의 비밀에서 말한 사고까지는 되는데, 그 앞까지의 사고나 문제이해력, 해석력이 안따라주는 것 같아서 말이에요... 수1 은 특히 그렇잖아요. 문제들 까내놓는게 주로 정형화 된 것들이고.. 그럼에도 어떤 문제들은 풀리지가 않아요... 어떻게 하죠 이럴땐...
사실 이 글이 추천수가 10이 되고 이러지 않는한 이렇게 길게 쓸 생각은 없었어요.. (... 부담되셨다면 미리 사과를.. 사실 지금도 그렇고 약간 알코올이 들어간 상태라;)
패턴을 알아도 풀리지 않는 문제들은 일반적으로는 양의 부족 (전개년 기출문제집으로 최소 두바퀴 이상, 2/3/4점 모두)이 원인입니다. 님이 말씀하신 부분은 지금까지는 소재적으로 나올 것이 거의 다 나왔기 때문에, 일단은 2/3/4점 94~12 수능 기출문제와 평가원 기출문제를 두바퀴 이상 풀어보시기 바랍니다.
그 과정을 한 이후에는 평가원 시험에 한해서는 일반적으로는 큰 문제가 없게 되는게 정상이지만, 그래도 해결이 되지 않을 경우에는 추론중심의 학습에 초점을 맞춰야 합니다.
ex) 행렬의 A^n제곱은 케일리-헤밀턴 이런거나 공식은 전부 잊으시고, 1제곱, 2제곱, 3제곱, ... 이렇게 직접 해보면서 찾아보는 추론방식을 추천합니다.
또한 문제가 복잡해지면 필연적으로 문제 해석이 어려워질 수 밖에 없습니다.
제가 말하는 추론 학습이란, 일반화된 식으로 나타내어진 공식들에 대해 숫자를 대입해보면서 문제의 조건에 부합하는지 이해를 하는 것이 중요합니다.
예를 들어, 위의 행렬도 하나의 예이고, 지표와 가수 같은 경우도 f(n)≤g(n)과 같은 경우로 주어졌다면, n에 적절한 수를 대입해서 문제의 조건이 성립하는지 성립하지 않는지에 대해 판단합니다. 가장 간단한 예를 통해 문제 전체를 이해할 수 있게 됩니다.
조건이 복잡하게 나온, 즉 패턴화를 시도하기도 전에 포기하게 되는 거의 모든 문제는 이와 같이 가장 간단한 예시를 통해 전체를 이해하는 방식으로 접근하는 것이 중요합니다.
무한등비급수의 길이비 같은 경우에는, 중2 2학기의 닮음비, 중3 2학기의 삼각함수를 제외한 거의 전체내용을 교과서 예제 문항들을 풀면서 익숙해져야 합니다.
저같은 경우 기출을 3번돌린상태에서 수리의비밀을 사서봤는데 정리한다는 느낌에서 참좋았어요. 처음부터 책에서 얻어간다기보단 그냥 제가 기출풀면서 느낀거랑 비교하면서 공부함..
22222굳 저도 딱 이런느낌... 뭔가 기출 공부해놨던것이 딱딱 정리되는 느낌이래야되나요 ㅋㅋ
3333 저도임.. 이과라 수2기벡적통하느라 수1 제껴놨는데 수1 예전 감 다시 찾게되고 나머지부분 머릿속에서 흐지부지했던것들 다시 정리되서 좋네요ㅋㅋ
저도 그런 마인드로 공부를 하면 무엇을 얻는지 명확히 보일것 같네요!