난만한님 계신가요?....제발 도와주세요~

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수능다큐 미통기 81번을 풀다가 멘붕이 왔습니다.

제 풀이방법으로는 답이 도통 나오질 않으니 잘못됐다는 것만 알겠네요..

어디서 부터 뜯어고쳐야 하는건지..

첨부파일로 문제랑 제 풀이방법을 올렸습니다.

도와주세요~

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에르디시 [384988]

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참공익 · 399117 · 12/06/14 14:30 · MS 2011

│x-b│>1 이렇게 시작하셔야 해요
그러면 x=-1+b 와 x=1+bd 일때 g(x)는 불연속인데 f(x)의 두 근이 -1+b,1+b면 h(x)는
연속이 됩니다. f(x)의 두 실근의 합은 4이므로 (-1+b)+(1+b)=4가 되어야 합니다.
그러면 b=2가 나오고 두 실근의 값은 -1+2=1 과 1+2=3
즉 두 실근 1,3이 나오므로 f(x)에서 두 실근의 곱을 말하는 a=1*3=3이 됩니다.
그러므로 a+b=3+2=5가 됩니다.

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에르디시 · 384988 · 12/06/14 21:05 · MS 2011

참공익님의 접근방법도 해설지와 유사하네요^^
우선 답글달아주셔서 감사합니다.

절대값이 나오는 수식의 접근법은 │x│>1으로 시작해야 된다고 늘 배우긴 하지만

과연 제가 접근한 방법은 아예 원천적으로 잘못된 것인지요...

음....혹시 설명해주실 분 계신가요?

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레포트시러요 · 289150 · 12/06/14 21:51 · MS 2009

글씨가 이쁘시네요 ㅋㅋ

음... 봅시다 극한을 취하는 값의 변수가 n이지요? n이 무한대로 발산하고 있으므로 n이 포함되어 있는 항을 보면, l x-b l^n 이라고 되있네요.

이 항을 잘보고 범위를 나눠서 값을 계산해야 할 터인데, l x-b l 의 값에 따라 그 n제곱의 값 또한 변하므로, l x-b l 을 기준으로 나눠야 이 값을 정할수 있어요~

써놓고 보니 빙빙 도는 느낌인데.. 제가 보기엔 n이랑 x랑 헷갈리신듯... i)의 경우에만봐도 x=b=3이라고하면 값이 1이 나오거든요... ㅎㅎ

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Rally Storm · 363307 · 12/06/14 22:21 · MS 2010

기본적으로 저런 유형의 문제를 푸시는 방법을 체화하시지 못하신거같아여.. 굳이 b를 0 - + 로 나눌 필요가없이 Ix-bI>1 <1 =1 로 나누면 x값에 따라 알아서 b값이 정해집니다.

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ciljl · 392103 · 12/06/15 00:43

등비수열의 극한을 생각해보셈...공비가 1보다 클떄랑 1일때 1보다 작을 떄로 나누잖아요... 같은맥락...

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에르디시 · 384988 · 12/06/15 12:35 · MS 2011

그렇군요....아예 처음부터 무한등비수열의 극한이라는 점을 간과하고 절대값에 쫄아서 그래프를 그리는 것부터가 잘못이였군요.....ㅠㅠ 아직 멀었네요...저...
감사합니다~ 또 깨닫고 갑니다^^;

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fasdfwe · 386711 · 12/06/15 20:45 · MS 2018

b>0 인 경우를 예를 들면 b>0 일때 잘생각해보시면 lx-bl의 n제곱이 발산한다는 근거가 없지않나요? b<0 인 경우도 마찬가지구요.
그렇기 때문에 lx-bl를 기준으로삼아서 수렴발산 조건에 따라 1보다 작냐 크냐 같냐 로 나누는거에요!!
도움이되셨으면 좋겠네요.

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