공간도형 적분문제 올립니다. 참신한 풀이를 기대합니다.
게시글 주소: https://spica.orbi.kr/0003031547
한변의 길이가 a 인 정육면체가 있다.
이정육면체의 맞모금(가장 먼 거리의 두꼭지점을 연결한 선분)
을 회전축으로 하여 회전시킨 입체의 부피는?
저 같은 경우 단순한 적분방법과
벡터를 이용한 대수방정식 두가지로 풀어봤는데요.
두가지 방법 다 만만한 방법도 아니고 계산도 복잡하고
아주 정교하고 오차없는 공간적인 인지능력을 요구하는 방법입니다.
이방법 이외에 뭔가 오감이 짜릿해지는 참신한 방법이나
또는 좀더 간단한 풀이를 발상해내실분 기대해 봅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
너무 잘보면 자만하게됨 딱 지방수만 뜨자
-
9모 5일남았는데 사탐 하루종일 벼락치기 vs 국수영탐 골고루 하던대로 공부하기
-
4000부 판매돌파 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책 1위)...
-
해설지에 레전드 미지수 존나쓰는 그런 풀이들도 다 읽어 봄? 이렇게까지 해야하나 싶은 그런것들
-
작수92점 6모88점 입니다. 작년에 수분감 미적 step2 어려워서...
-
오르비 하지마라 3
나 처럼 된다.
-
라는 꿈을 꿨다..
-
이미지 세젤쉬 0
세젤쉬 2024교재랑 2025교재랑 많이 다른가요?(2025 강의 못들을 정도로)
-
22못품 히히
-
이런 경우에는 평행 부정합인가요? 경사 부정합인가요??
-
통합수학 시험지 가형표본한테 주면 1컷 92 절평임? 6
궁금함 근데 가형쳐본사람 있으면 최소 5수인가 4수라 아는사람이 없으려나
-
5등급에서 96점 이런거..
-
개오글거림 ㅋㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅠ
-
2024년 8월 4주차 韓日美全 음악 차트 TOP10 (+8월 3주차 주간VOCAL Character 랭킹) 5
2024년 8월 3주차 차트: https://orbi.kr/00068982155...
-
사실 2406 2받음.. 화작 원점수 97로 백95라 뭔가 억울하기도 하고 설명하기...
-
준킬러를 존나게 빽빽하게 깔아놔서 시간 많이 쓰느라 킬러는 거의 못 건드리고...
-
괜찮을까 사진이 좀 커서 그 응시원서 종이 틀 안에 맞추려고 좀 잘랐는데 밑부분이...
-
아 대학가고싶다 5
-
목표:92점 6평대비 2개빼고 다 풀고 능지이슈 84점 나왔으니까 이번에는 그냥...
-
국어 : 마더텅 문학 3작품 (현재 day 27) - 독서는 7월에 끝났음 김승리T...
-
뭔가 올해 계속 잘나와도 불안함...
-
내가 알던 그 내신교재가 아니네 혹시 과탐도 좋아졌음?
-
지금 성적대로라면야 중경외시 + 잘하면 플러스 알파는 가겠지만 (6모 기준이면...
-
[자작] 중학교 과학을 평가원에서 출제한다면? (2) 4
보일의 법칙 문제입니다. 탐구형 문제입니다. 사문을 풀어본 적은 없지만 사문스러운...
-
잠들면 안되는데 ㅡ.ㅡ 빰 한대 갈겨야되나 잠 깨는 팁좀..
-
갑자기 3뜨는 거 보고 놀라서 자빠질 뻔 원래 국어가 젤 자신있었는데
-
인사해주세요 2
겨울이 오긴 할까요? 봄이 왔으면 좋겠어요 반가워요 선생님,,
-
강원대 도계캠퍼스. 유일무이한 산골 대학으로 해발 800m 산 속의 울창하고...
-
쪽지 주세요 :)
-
지구 생명 지구 생명 지구 생명 지구 생명 지구 지구 생명 지구 생명 0
지구랑 생명 2회독 유베인데 안한지 오래된거같아서 딱 힘줘서 복습하려는데 기출 한권 보면 되겟죠?
-
나같은 경우는 여름엔 밖에 나가면 더워서 놀러가고싶지도않고 걍 실내에서 공부하던지...
-
채점후) 38점뭐지 ㅅㅂ
-
풀때는 쓰읍 다맞은거같은데 이지랄 매기면 존나틀림
-
지금은 이사람이랑 시간 지나도 연락을 할까부터 생각을 함 라이프스타일이 너무 안...
-
현역 가형 5 작수 백분위 73 6모 백분위 98인데 수능때 1컷만 맞고 그러고...
-
은 다시 여기 댓글 달아주세요. 제가 이전글, 이전전글 등등 쫓아가서 거의...
-
공차사왔는데 18
당도 50으로 주문했는데 단맛이 아예 안남 시럽 빼먹은듯 이미 집에 와버려서 걍...
-
허수친구들 지금 뉴런 듣는다고 나대지 말고 문제나 많이 풀자 뉴런 별 의미없다....
-
수능날 점심도시락 맛있게 먹기!
-
기출 1회독 할때 실전개념 적용 하려고 생각을 안하고 푸는데만 집중한 것 같아서...
-
작수 15211받고 반수중입니다 지금까지 반수 시작하고 수학만 계속 하면서 정상모T...
-
미적분 질문 4
e^xy를 x에 대해 미분하면 e^xy(1+(dy/dx)) 인가요?
-
저는 여름겨울 둘다싫아요
-
복습주기 0
각종시험마다 복습주기때문에 스트레스 받네요 수능시험은 과목별로 어떤 복습주기로...
-
하루에 두 세 교시는 꼭 수업하는 분들 계심… 체육은 100프로 참여하게 하고...
-
노베용이라는 게 수학을 못하는 사람이 들어도 되는 게 아니라 중학교 고1까지...
-
곧9월이야 후드 언제 입어..
-
누가 방송 나와서 저렇게 말하던데 그냥 저같은 빡대가리 상대로 책파려고 프레임 짜는...
어차피 이 문제의 가장 어려운 부분은, 회전체가 어떻게 생겼을지를 상상하는 부분입니다.
그리고 솔직히 말해서, 사전지식이나 시각적 보조장치 - 예를 들면, 마침 책상 한구석에 굴러다니던 루빅스 큐부 - 같은 것 없이는 상상하기가 꽤나 어려운 축에 속하지요.
만약 이 단계만 해결된다면, 나머지는 그렇게 어렵지 않지요. 문제의 회전체가 3개의 부분으로 나뉠 수 있고, 각각의 부피를 구하면 되거든요. (그것도 셋 중 둘은 원뿔입니다.)
개인적으로는 공간좌표를 때려박는 풀이를 좋아합니다만, 남들도 동의할지는 모르겠네요.
p.s. 개인적으로는 주어진 회전체를 다음과 같이 상상하면 편하다고 생각하고 있습니다:
정육각형을 (물론, 꼭지점을 지나는) 대칭축에 대하여 회전시켜 얻은 회전체 - 위 아래는 원뿔이고 중간은 원통) 를 생각해봅시다.
이 회전체의 원뿔 부분은 강인한 소재로, 중간의 원통 부분은 길다란 철사들이 나란히 모여서 만들어져 있다고 상상합시다.
이제 이 입체를, 양 끝의 원뿔 부분을 잡고 비틉니다. 그러면 중간의 철사들이 기울면서, 전체적인 형태 자체는 마치 중간의 원통이 안쪽으로 굽어버린 모양을 하겠죠?
문제에 주어진 회전체는 바로 이런 형태를 하고 있습니다.
예 가운데 부분이 쌍곡선의 형태를 띤 도형의 회전체이지요^^
참신한 풀이 없어요 ㅋ
참신한 풀이가 아니어도 좋으니
푸신분 안계십니까....???
ㅠㅜ.....
http://orbi.kr/bbs/board.php?bo_table=united&wr_id=3049385&sca=&sfl=wr_subject&stx=cr
풀었는데 좀 봐주세요 ...