[가형] 하루에 한 문제씩 투척ㅋ
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남아있는 문제가 25개 정도 되니까
저질문제 제외하고 수능전까지 하루에 한 문제씩 투척...하면 풀어주실꺼져 ?? ♥
이런 쌍방향 커뮤니티 느므좋음 ㅋㅋㅋㅋ
딱 보면 아시겠지만, 사람마다 풀이법이 여러개 나올 수 있는데요
그 중 가장 간단하게 풀리는 건 어떤 방법일까요??
저도 나름 고민한다고 했는데, 왠지 저보다 더 간단하게 푸시는 분 나올거 같아서
기대중입니다 ㅎㅎ 우왕기대기대''
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음 올해는 그냥 친다고만 생각해서인가? 뭐지
아참 참고로 제가 만든 문제 옆에 있는 [4점] 은 신경 안쓰셔도 됩니다 ㅋㅋㅋ 저건 그냥 제가 저한테 주는 선물임 . 모든 문제 옆에 4점이라고 적혀잇어여 ㅋㅋㅋㅋ 문제 만드느라 수고했으니 4점 뙇 ㅋㅋ
줄리엣 님이 없는 동안 님 문제를 재밌게 풀고 갈게요~~히히
아 근데 진짜 발상 좋으시네요 ㅠㅠ 부럽네요 ㅎㅎ 현역인데 저는 이렇게까지 못함요 ㅠㅠ;;;
제 발상이 아니라 ... 평가원 발상을 훔ㅊ....
ㅋㅋㅋㅋ
현역이면 대단하신거져 !!! 전 현역때 수학바보였는데여 ㅋㅋㅋㅋ
히잉 답 쪽지로 보냈는데 ㅠㅠ
원점을 중심으로 양의 방향으로 45도 회전그러니까
예전 기출이 생각나네요.
오오 딩동 !! 제가 ... 창의적인 생각을 해 낼 머리는 못되어서 늘 평가원 핵심 아이디어를 베껴다가..ㅋㅋㅋ
실은 제가 첨 문제 만들기 시작한 이유도, 평가원을 정복하기 위해서였거든여 ㅋㅋ
이거 근데 완전 옛날 문제 아니에요? ㅎㅎ 제 기억으로는 이거 정석에도 있었던 것 같은데 히히
맞아여 맞아여 ㅋㅋㅋㅋ 호랑이 담배피던시절 문제에요 ㅋㅋㅋ 정석에서는 45도 회전시킨 곡선이 함수가 되게 하는 조건을 찾는 문제죠 ㅋㅋ 그건 오묘하게 역함수로 바꿔서 어제 올린 문제에서 써먹었어요 ㅋㅋ 이건 약간 변형된 유형이구요 ㅋㅋ
히히..정석 푼지 좀 오래되도 이 문제는 기억이나요 ㅎㅎ
40먖나여 ㅋ
네네네넹 딩동댕동딩로다ㅕ릳데
정답입니다
전걍 역행렬해서 구햇는데
그래프를 이용해서 푸는게 의도신가여??
제가 의도한 것은
역행렬과 그래프를 적당히 섞어서 이용하는 거에요 ㅎㅎ
f(x) 그래프 자체를 돌리면 귀찮아지잖아요ㅎㅎ
그러니까 g(x) 위의 (-4, 6)이 원래 f(x) 에서는 어떤 점인지 역행렬로 알아낸 다음
f(x) 그래프에서 x축과 y축을 -45도 회전하는 거에요 그러면 x=y, x=-y 가 축이 되겟져 ??
그런다음 접선과의 교점을 구해서 푸는 방법입니다 !!
하지만 왠지 더 멋진 방법이 뚜둔 등장할듯
아 비슷하네여 ㅋ 저도 걍 어떤점인지 구해서
도함수로 직선식구하구 직선을 걍 돌렸어요
좋은문제 감사드려요 전이만 ㅋㅋ
히히 내 풀이~~ ㅠㅠ same ~!! 근데 다른 방법이 또 있나요?ㅎㅎ
저도 이과설경님이 말씀하신 방법이랑, 제가 설명한 방법
이렇게 총알 두 발 밖에 장전 못했네여 ㅠㅠ
저랑 생각이 비슷하신듯!ᄒᄒ
저도 일차변환 역행렬로 원래 함수에서의 접선 기울기 구하고,
탄젠트 덧셈정리로 45도 회전한 곳에서의 접선 기울기 구한후 주어진 점으로 직선식 만들었어요!ᄒᄒ
아 .. 탄젠트 덧셈정리 !!
새로운 풀이법 추가영 ~ ㅎㅎ 감사합니다 ^ ^ 얼른 해봐야징
제가 생각할 수 있는 가장 간단한 풀이였습니당..ᅲᅲ다른분들 풀이도 궁금해지네용!
오호 ㅋ 묘하게 쉬운것같기도...
네넹 어려운..문제는 아닌거 같아요 닳고 닳은 유형이져...ㅎㅎ
ㅎㅎ 그래도 수능 직전에 다시 복습하는 기분이라 좋네요 ㅋ_ㅋ 감사함니당!
전 평가원 문제 변형 시키는 것을 하다가 ㅠㅠ .... 왠지 어떤 문제 끌려서 하려다가 시간 다 버려서 걍 그 떄 포기했네요 ㅠㅠ
괜찮아여 괜찮아여 우리의 목표는 수능 잘치는 거니까 ㅋㅋ 문제를 만드느냐 마느냐는 하나도 안중요함
수능 잘치면 그게 갑 !
저도 이걸 역행렬로 풀었습니다만 제가 그림을 잘 못그리는지라 그래프는 그려보지도 않고 그냥 풀었네요. 제가 푼 방법은 이렇습니다. 우선 45도 돌리는 거의 역행렬을 구한다음 그걸 통해서 x와 y를 x" 와 y" 로 나타냅니다. x=√2/2(x" + y" ) , y=√2/2(-x"+y") 이네요.
쓰기 귀찮으니 루트2/2 x" 는 걍 A로 루트2/2 Y" 는 B로 치환하겠습니다. 이러면 X=A+B Y=-A+B 네요. 이걸 위에 식에 대입하면 (A+B)^3+3(A+B)= -A+B 이고 쉽게 나타내면 (A+B)^3=-4A-2B 네요. 이걸 미분 하면 3(A+B)^2(1+dx/dy)=-4-2dx/dy 구요. 이거에 저 위의 -4,6 좌표 넣어서 dx/dy 구하고 기울기 구했으니 또 저 좌표 이용해서 직선의 방정식 구했습니다. 조심해야 할건 -4와 6을 그대로 넣는 것이 아닌 루트2/2를 곱해서 넣는거정도일까요.
써놓으니 굉장히 복잡해 보이는데 실제 해보시면 조금 더 간단할지도.... 저한테만 그런건가요.
오옹 !!! 이렇게 푸시는 용자가 나타날 줄 알았어여 ㅋㅋㅋ 전 이 방법 엄두도 못내봄 ㅠㅠ
전 계산이 조금만 복잡해져도 실수남발하는 실수기계거든여 ㅠㅠ
대신 그래프로 표현하는 건 비교적 자신있는 편이라 x축과 y축을 회전시키는 방법을 선택했구요 ㅎㅎ
사람마다 선호하는 게 다르니까 .. 님이 가장 편하게 풀었다면 그게 정답이겠죠 ^ ^
자세한 풀이법 감사합니다 ㅠㅠ ♥
a=4/5 , b=1인거죠?ㅎㅎ 오늘도 멋진 문제 정말 고맙습니다^^ 히융님 덕분에 수학에 대한 감이 살아나고 있는 것 같아요!
네넹 님은 언제나 옳아여 ♥ ㅋㅋㅋㅋ
저 덕분에 감이 살아나시는게 아니라.... 원래 무시무시한 수학괴물이신거 가타염... 헤헷
근데 x y 를 회전시켜서 x' y' 으로 나타내면 -4/5 랑 -1 나오지 않나요?
40...맞군요 ㅠㅠ탄센트덧셈정리밖에못쓰겠네요 ㅠㅠ
여기 님들이 멋지게 풀어놓은 걸 주워담으시면 되여 ㅋㅋ
전 제가 만들어놓고도 올비 분들 풀이법 보고 배우는 중이에여 ㅋㅋㅋ
40이요
전걍 그래프만으로 풀었는데
f(x)그리고 y=x, y=-x 그리면 y=x가 y축이되고 y=-x가 x축이되서
(-4,6)이 y=-x에서 위쪽으로 4길이, 그담에 y=x방향으로 6길이만큼 이동한거니까
수직그어서 보시면 (루트2,5루트2)가 원래점으로 구할수 있어서
이점에서 f(x)접선이랑 y=x, y=-x교점 찾아서 그 두점에서 원점까지거리가
1,4/5 나오니까 2/5 나오네요 ㅋ
먼가 복잡한게푼거같긴한데 전 그림으로푸는걸 좋아해서 ㅋ
오오!! 래선님이 말씀하신 풀이법이 역행렬을 이용한 풀이법이 생기게 된 배경이 되는 개념일 것 같은데
보통은 공식화 된 표현에 익숙해져서 저 문제를 보면 역행렬을 먼저 떠올리죠 그리고 이미 알고 있는 공식에 대입하는데,
근데 님은 정형화되지 않고 좀 더 근본적인(?) 방법으로 풀어주신 거 같아요 ㅎㅎ 저도 이런식의 사고법 참 좋아해요 ㅎㅎ
풀이 감사합니다 ^ ^
정석 실전편 정확히 13-27에 있습니다 ㅋㅋㅋ 이거 함수의 정의 를 몰라서 빡쳣던 그문제네요ㅋㅋㅋ 저도 ㅋㅋ y=.x,-x 그려서 거리 4에서 만나는점 에서의 접방 구해서 구햇음 ㅋㅋ
근데 이게 기출이엇군요 ㅋㅋ
탄젠트 정리도 음 ㅋ 거의 비슷한거 같음
어머 이거 유사한 문제가 정석 실력편에 있다규요??
홍성대님과 통했다 ... ♥ 공부 올바르게 하고 있는 느낌 드네여 ㅋㅋ 좋은 정보 감사합니다
전그냥 회전변환을 이용해서 풀었는데;;; 위에분들은 뭐 다들 y=x 어쩌구 저쩌구 하는데 무슨말인지 잘 모르곘음,, ㅠㅠ
그렇게 푸셔도 되구요 ^ ^ 근데 그러면 계산실수 생기기가 쉽잖아요
y=x 이게 무슨 말이냐면요,
f(x) 함수를 45도 회전시키는 게 아니라, x축과 y축을 -45도 회전시킨다고 생각하는 거에요 그러면 x축은 x=-y 직선의 위치로 이동하게 되고, y축은 x=y 직선으로 이동하게 되는 거죠
음 .. 바닥에 놓여있는 바위의 뒷면을 보기 위해서 바위 자체를 돌리느냐, 아니면 내가 바위 뒤로 가서 보느냐 .. 의 차이라고 할 수 있겠네요 ^ ^ 님이 푸신 방법은 바위 자체를 돌리는 거고
윗분들이 푸신 방법은 내가 바위 뒤로 가서 보는 거고 .. 음 비유가 적절한지 모르겠네여 @.@
저도 역행렬로 원래함수와 y=x, y=-x 로 옮겨서 생각
그나저나.. 뭔가 참신해 보이는 문제보면 흥분하는걸 보니 제가 미쳐가는 걸까요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
원래 이런사람 아니었는데.. 사람이 변하면 어떻게 된다던데 ㅠ ㅋㅋ
02년 수능에 역함수문제가 문득 떠오르네요..
이야 .. 전 이래서 오르비님들이 너무 좋아여 ㅋㅋㅋ 수학을 사랑하는 마음, 역사를 돌아보는 현명함 !!!