[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우(2) (+211128가형) 수학2, 미적분
2024 이동훈 기출
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은 지난 시간에 이어서
수학2의 출제 아이디어가
미적분에 이식 된 경우를 살펴보겠습니다.
[이동훈t] 수학2의 출제 아이디어가 미적분에 이식 된 경우 (+171130가형) 수학2, 미적분
위의 글에서는
(A) 초월함수가 인수 (x-a)를 직접적으로 포함한 경우를
다루었는데요...
오늘은 (B) 초월함수를 근사하였을 때,
(x-a)를 포함하게 되는 경우를 살펴보겠습니다.
다음은 2024 이동훈 기출 수학2 평가원 편
에 수록된 절댓값이 붙은 함수의
미분가능성에 대한 설명입니다.
이제 다음의 교육청 기출을 풀어볼까요 ?
그냥 딱 봐도. a=3 입니다.
이때, f(x)=| (x+3)^2 * (x-3) |
이고, 함수 f(x)는 x=-3에서 미분가능하고,
x=3에서 미분가능하지 않습니다.
이 문제를 풀 때
미분계수의 정의를
활용할 이유는 없었습니다.
(x-a)^n 에서
n이 2 이상의 자연수이면
x=a에서 미분가능함을
이미 알고 있기 때문입니다.
자. 이제 다음의 기출을 보실까요 ?
(이후의 글은
풀이의 일부를 포함하고 있으므로
문제를 풀고 나서 읽기를 바랍니다.)
다음은 2024 이동훈 기출 미적분
평가원 편의 해설입니다.
이 문제를 읽고 나서
위의 풀이의 붉은 칸 안의 식들을
3초 안에 생각할 수 있다면
안정적인 1등급/만점을 받는 수험생입니다.
만약 이 문제를
반드시 미분계수의 정의로
풀어야 한다는 ...
고정관념을 가진 분들이라면 ...
설령 1등급 이라도 ...
수능에서 안심하기 힘듭니다.
또한 ...
위의 풀이의 설명 정도는 ...
평소에 생각해두었어야 합니다.
안정적으로 만점을 받는 분들이라면요.
(수리논술 문제에서도 자주 다루고 ...
정석 같은 책에서도
한 번쯤은 생각하게 되니까요.)
위의 풀이를 좀 더 설명하면...
초월함수 g^-1(x)-a 를 다음과 같이 근사시키면
g^-1(x)-a = (x-1) * (함수)
함수 (x-1)|h(x)|는 x=1에서 미분가능합니다.
초월함수를
다항식을 포함한 함수로 근사시키는 것은
주로 삼각함수 또는 지수함수/로그함수의 극한에서
다루고 있지요. 예를 들어
x->0 일 때, sinx 는 x * (함수) 로 근사할 수 있고,
e^x - 1 도 x * (함수) 로 근사할 수 있습니다.
이런 함수들의 근사는 생각하기 쉽지만 ...
그 외의 초월함수를
같은 방식으로 근사시킨다는
생각은 잘 들지 않지요.
이렇게 평소에 잘 생각하기 힘들지만 ...
알고보면 별 것 아닌 것들을
수능에서는 즐겨 출제하고
있습니다.
자 ...
그렇다면
함수의 극한이 아닌
미분법에서 위의 관점이 또 출제될까요 ?
2~3년 안에 출제될 가능성이
매우 높다고
저는 생각합니다.
따라서 위의 발상과 이론은
꼭 정리해두길 바랍니다.
오늘도 화이팅 하세요 ~!
ㅎㅍ ~!
2024 이동훈 기출
2024 이동훈 기출 실전이론 목록
2024 이동훈 기출 문항수, 페이지 수
수학 칼럼 링크 ( 2024 수능대비 )
아래의 5 타이틀은 판매 중입니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅰ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 수학Ⅱ 평가원 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 수학Ⅰ+수학Ⅱ 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 미적분 교사경 편 33,000원 (오르비 할인가 29,700원) 판매 중
2024 이동훈 기출 + 개념 미적분 평가원 편 36,000원 (오르비 할인가 32,400원) 판매 중
아래의 2 타이틀은 전자책만 출시됩니다.
2024 이동훈 기출 + 개념 기하 평가원/교사경 편 4월 중
2024 이동훈 기출 + 개념 확률과 통계 평가원/교사경 편 4월 중
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
제2외국어 할 건데 모의고사 예정 있을 때 마다 제2외국어 하는사람 없제? 하셔서...
-
앱스키마 독서 0
좀 어렵던데 나만 그런가….
-
22수능 22122 23수능 21132 문과고 27수능은 서울대 낮과 + 연고대...
-
러셀 생각하고 해서 개망했다 싶었는데 여유롭게 성공 히히
-
난 아무잘못도 안했는데 영문도 모른채 평가절하 당했네 ㅋㅋㅋㅋ
-
6망 2
개좆망
-
문제가 더럽고 치사함 영어 깡실력이랑 좀 멀어짐
-
예상좀
-
지금뭔가 22기하랑 같은선상에있는느낌....
-
지금은 N제 틀린거 그냥 다시 풀어보고 어디서 내가 막혔는지 확인하고 넘어가는...
-
???
-
ㅈㄱㄴ
-
애들 잘하네
-
제가 수능 영어를 공부하면서 알게 된 것들을 최대한 글로 표현해보았습니다. 너무...
-
진짜 별로다
-
기하런 이게만표1점차?
-
행복...
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
개인적 바람은 4
미적 사탐 연의 합격자가 나오면 좋겠어요
-
왜 고였니 안고였니 근들갑이노 수미잡이니 그냥 할거해라
-
그래도 허수들 든든해서 표점 높게 찍히네
-
외우기만 하면 1등급 보장^^
-
의미없는건 알지만 기분이라도 좋아지자…..
-
9평접수완료 0
이제진짜못무른다
-
신기함
-
ㄹㅇ 어째서.....
-
흠,,
-
6모 때의 나는 과거 지금의 내가 더 잘하기 떄문 9모 때는 지금이랑 등급이...
-
미152 기 151이어야 미적96 149 인원수, 기하96 148인원수가 들어맞음...
-
물지 생지하고 0
철학과 어문학과는 말이되고…? 라고 할 뻔했네요~
-
국어 살려줘어어 1
ㅜ여름방학동안 국어 모의고사 공부 바짝 하려고 하는데 어떻게 공부해야할까요?...
-
A가 현재 B가 1억년전의 고지자기극이란 것까지는 이해 가능요 근데 왜 X가 현재...
-
기하 어려운 편이었나보네
-
만표 72 캬ㅑ 이래도 사탐런을 안해—?
-
장기하 엌ㅋㅋ
-
맞나요???
-
쌍윤 표점보면 2
담요단이 승리하나? ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
영어공부 진짜 안한 듣기도 절반정도 틀리는 쌩노베입니다 이제 진짜 해야겠어서...
-
난 왜 이렇게 떨리는걸까
-
사탐런 멈춰 0
다들 어디가
-
물론 수능 때가 진짜이긴 하겠지만
-
확정적인 1등급이 되고 싶어오. 어뜨케 해야하나오?
-
익숙하잖아?
-
어떻게 됐길래 그러는겨 ㅅㅂ
-
라는 생각을했지만 수학을 보고 바로 물러서기로했다.
-
다들 등급컷 얘기를 하시길래요.. 국어 너무 궁금해서 미쳐버리겠어요
-
ㅇㅇ. 6모 보다 훨씬 어렵게 나오는 경우가 많음.
존경존경