수험영어에 자주 나오는 철학개념3-유클리드(Euclid)기하학과 흄(Hume)의 회의론
안녕하세요!
큰일이 났네요. 시공간 관련 문제가 많아서 단순히
칸트의 순수직관(Pure intuition)으로 간단하게 설명하고 넘어가려고 했으나
관련 논문을 조사하다보니 이게 쉬운 일이 아님을 깨달아 버렸습니다.
유클리드 기하학과 흄의 회의주의가 다 연결되어 있을 줄이야 ㅠ.ㅠ
하지만 이왕 건드린 김에 끝까지 추적해서 앞으로 나올 시공간 관련
지문은 완전히 원천 봉쇄한다는 목표를 가지고 추적해보려 합니다.
오늘은 관련된 내용 중 이미 출제되었던
2021년 6월 평가원 영어 36번 공간 기준점이 유클리드 기하학과 흄의 회의론에 부합하여 준비해보았습니다.
일단은 논문부터
참고만 하시라고 ㅎㅎㅎㅎㅎ
Once this proof is offered by Euclid, Hume might be inclined to question ‘Where are those dotted drawn?’ Euclid’s reply would be ‘they are drawn in space.’ Hume would then argue
that these lines do not exist the way triangle does because we do not have a sense impression of space. The proof cannot proceed by making the presumption that the space simply exists like an empirical entity. Here Hume is pressing Euclid at a critical point. Not only is Euclid under question but also all of Newtonian Physics which works by presuming the existence of Euclidean space and time.
이 증명을 유클리드가 제시하면서, 흄은 "저 점선들은 어디에 그려져 있는 것인가?"라고 아마 물어볼 것이다.
유클리드의 대답은 "그들은 공간 안에 그려져 있다."라고 할 것이다.
그러나 흄은 우리가 공간의 감각적인 인상을 가지고 있지 않기 때문에 이 선들이 삼각형처럼 실제로 존재하지 않는다고 주장할 것이다.
이 증명은 공간이 경험적 존재처럼 단순히 존재한다는 가정을 하고 진행될 수 없다.
여기서 흄은 유클리드 기하학의 주요한 지점에 대해 의문을 던지며
유클리드 기하학 뿐만이 아니라, 유클리드 기하학의 공간과 시간의 존재를 전제로 하는 뉴턴의 물리학에 대해서도 의문을 제기하고 있다.
논문출처
Kant’s Perspective on Space and
Time with a Special Focus on
Euclidean and Non-Euclidean Space.
흄의 아이디어를 첨언하여 정리해보면 우리는
The mind has a lot of perception, e.g., heat, warmth, anger, love, color..
마음은 많은 인식을 가지고 있다. 예를 들어, 열기, 따뜻함, 분노, 사랑, 색깔 등이다.
Ideas are more dull, less vivacious perceptions.
아이디어는 덜 선명하고, 덜 활기찬 인식이다.
Impressions are more lively, vivacious and forcible perceptions.
인상은 더욱 생생하고, 활기찬, 강력한 인식이다.
All our ideas are causally derived from their corresponding impressions.
우리의 모든 아이디어는 해당하는 인상에서 인과적으로 파생된다.
그러므로 흄이 말하길 공간에 대한 감각적인 인상을 가지고 있지 않기에
즉, 삼각형이라는 공간에 대한 인상을 가지고 있지 않기에
직선들이 삼각형이라는 도형으로 존재한다는 보장이 없다는 것이죠.
이어서 기출문제
2021년 6월 평가원 영어 36번
Spatial reference points are larger than themselves. This isn’t really a paradox: landmarks are themselves, but they also define neighborhoods around themselves.
(A) In a paradigm that has been repeated on many campuses, researchers first collect a list of campus landmarks from students. Then they ask another group of students to estimate the distances between pairs of locations, some to landmarks, some to ordinary buildings on campus.
(B) This asymmetry of distance estimates violates the most elementary principles of Euclidean distance, that the distance from A to B must be the same as the distance from B to A. Judgments of distance, then, are not necessarily coherent.
(C) The remarkable finding is that distances from an ordinary location to a landmark are judged shorter than distances from a landmark to an ordinary location. So, people would judge the distance from Pierre’s house to the Eiffel Tower to be shorter than the distance from the Eiffel Tower to Pierre’s house. Like black holes, landmarks seem to pull ordinary locations toward themselves, but ordinary places do not.
*asymmetry 비대칭
① (A)-(C)-(B) ② (B)-(A)-(C) ③ (B)-(C)-(A)
④ (C)-(A)-(B) ⑤ (C)-(B)-(A)
공간 기준점(공간적으로 기준이 되는 장소)은 자기 자신보다 더 크다. 이것은 그다지 역설적이지 않은데, 랜드마크(주요 지형지물)는 그 자체이기도 하지만, 또한 자기 자신 주변 지역을 (자신의 범위로) 규정하기도 한다.
(A) 많은 대학 캠퍼스에서 반복되어온 한 전형적인 예에서, 연구원들은 학생들에게서 캠퍼스 랜드마크의 목록을 수집한다. 그런 다음, 그들은 다른 학생 집단에게 쌍으로 이루어진 장소 사이의 거리, 즉 캠퍼스에 있는 어떤 장소에서 랜드마크까지, 어떤 장소에서 평범한 건물까지의 거리는 얼마인지를 추정하라고 요청한다.
(C) 주목할 만한 결과는 평범한 장소에서 랜드마크까지의 거리가 랜드마크에서 평범한 장소까지의 거리보다 더 짧다고 추정된다는 것이다. 그래서 사람들은 Pierre의 집에서 에펠탑까지의 거리가 에펠탑에서 Pierre의 집까지의 거리보다 더 짧다고 추정할 것이다. 블랙홀처럼, 랜드마크는 평범한 장소를 자기 자신 방향으로 끌어들이는 것처럼 보이지만, 평범한 장소들은 그렇지 않다.
(B) 거리 추정에 관한 이 비대칭은, A에서부터 B까지의 거리는 B에서부터 A까지의 거리와 같아야 한다는 가장 기초적인 유클리드 거리 법칙에 위배된다. 그렇다면, 거리에 관한 추정은 반드시 일관성이 있는 것은 아니다.
흄의 주장대로 설명을 해보면 평범한 장소에서 랜드마크까지의 거리와 랜드마크에서 평범한 장소까지의 거리에서 비대칭성이 나타나는 이유는 우리가 이 두 공간에 대한 "인상(impression)"이 없기 때문이죠.
그렇기에 랜드마크로 갈때의 "즐거움, 설렘"등의 "인상(impression)"이 더 크게 작용해서
이러한 거리의 비대칭성을 유발한다고 저는 해석을 해보았습니다.
유클리드 기하학에 대해서 가장 유명하게 비판한 사람이 "Hume"이기에
"Hume"의 아이디어로 설명을 해보았습니다.
과연 제가 그동안 기출 되었던 "Time and Space"지문을 모두 다룰 수 있을까 염려되지만
끝까지 추적해보겠습니다.
오늘도 긴 글에 관심을 가져주셔서 감사합니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
일찍 집간다
-
김동욱 연필통 푸는데 day하나 풀때마다 25-30분 걸림 쉬운지문으로 독서2지문...
-
현재 고3 7등급이고, 최종 3-4등급이 목표예요.!! 오늘까지 답 드리기로...
-
걍 24 ㄱㄱ할까요?
-
어느정도 스펙이면 사귈 수 있음? 커뮤에 찌든사람 아니고 연애경험 썸 경험 있는...
-
중학교 도형 문제 가르쳐주고 싶어요 물론 저도 못하지만...
-
계속 천둥이랑 번개치긴 했는데 그거 때문인가...?
-
강대X 1~4회 0
88 92 96 80 4회차 뭐니? 문제 깔끔함
-
마라탕은 8
주1회는 먹어야함
-
닉변했어요 0
굿
-
인절미랑 쑥 절편 선에서 그냥 K.O.
-
화작 공부 질문 0
요번에 다시 수능을 준비하는 삼반수 생인데…. 첫수능 화작-재수 언매 하다가...
-
그거 아시나요? 1
그러게요
-
작수는 133 137 2 1 64 59 (언미생물)입니당 물2 만점자수 보고 시대...
-
수1 고민 4
N티켓 수열은 잘 풀리는데(8문제중에 5~7개맞음) 지로함 삼각함수는 안풀림(50%...
-
식당가면 반밖에 못먹는데 개아깝다
-
정시당했다 4
정보 12개 틀렸다 ㅋㅋㅋㅋ 25문제인데 하..
-
키야
-
심심풀이로 오르비 도시전설? 정리글을 써보려고 하는데 뭐뭐가 있는지 댓글로 써주시면 감사드리겠습니다
-
왜이리 몸이 아프니... 칼럼이나 읽고 가줘 https://orbi.kr/00068658875
-
스샤 히서 0
객관적으로 어느정도야? 여자 티어 0부터 10 중에 어느정도?
-
감기유행임? 2
기침 존나 해대네 ㅅ발 멀쩡한놈이 없냐
-
제가 이지영쌤 개념강의 듣는데 매일 강의 들은 그 파트에 해당되는 시중에 파는...
-
보고싶은 오르비언들..
-
문제 퀄이 그리별로임?
-
솔직히 잃다랑 유실, 상실을 평범한 인간이 어떻게 정확하게 구분하냐.. 이건 너무한 거 아니냐고..
-
타니야 올해 트리플크라운 해야겠지
-
국어 낮1인데 평소에 시간 재고 문제 푸실 때 정답이 확실한 근거에 의해 도출이...
-
본인 강동구 명일동쪽 살고 학원은 강남역에 있는데 진짜 한번도 본 적 없음 서울에는 없나??
-
진짜 의미 없는 4회분 꾹 참고 다 푼 거 대견해 아주
-
내신 화1 특 2
분명 2단원인데 난이도가 1단원급
-
03,09이런 문제들도?
-
코로나 시작될쯤 이사온 사람인데 인테리어를 몇년을 히는건지 한동안 낮에 집에...
-
국밥 그자체
-
스카 독재하면 무조건 망하고 아주 희박한 확률로 성공한다는 소리가 많이 들려서,,...
-
이감 상상 한수 바탕 강k 다 구할 수 있는데 파이널기간동안 이 중에 몇 개 푸는게...
-
ㅈㄱㄴ 군대현역육군공군군수카투사
-
대학생분들 0
대학생활 어떠세요 동아리도 하고 재밌게 놀러다니나요
-
노베라서 시간이없음
-
간절함이 없는 0
솔직히 집도 좀 살고... 저희 집 자체가 공부를 잘해서 대학을 간사람이 없다...
-
정시다 3
정시야
-
점메추 부탁
-
고등학교 원서에 1지망 집앞 여고 적으려다가 선생님이랑 부모님이 여긴 좀...
-
N제 한번도 안풀어봤고 감유지로 조금씩 풀어보려고 합니다 너무 어렵지 않은걸로 추천 부탁드려요..!
-
한번 캔 스카안에서 딴적있고(ㅈㅅㅈㅅ) 음식물 어디 버려야되는지 모르겠어서 싱크대...
-
카투사는랑 공군은 각각 휴가/외박 어느정도 나오나요?? 공군군수카투사
-
댓글로 올해 목표 말씀해 주시면 한 번에 올릴게요!! 현재 접수 현황 자유의 지 -...
영국 경험론의 완성자 흄.. 너무 대단한 인물
맞아요! 독일관념론도 사실 흄이 시작해줬다고 해도 무방