안녕하세요 

3등급 구간이 가장 왜 성적이 안오를까 고민하는 구간이라고 생각합니다.

이전 칼럼에서는 수학 문제를 어떻게 풀고, 개념을 어떻게 공부해야하는지에 대해서 썼었는데요.

오늘은 왜 문제가 안풀리는지에 대한 본질적인 문제점에 대해 말해보려고 합니다.

글을 읽어주시고 혹시 하단 설문에 투표하나 해주시면 큰 힘이 됩니다!

바로 가시죠

지뢰찾기 게임 이론

내용을 설명드리기 전에 혹시 지뢰찾기 게임에 대해 아시나요??

갼략히 설명 드리면 주어진 조건을 보고 지뢰의 위치를 추리하고 곳곳에 숨어 잇는 지뢰를 피해 모든 초록색 땅을 파내면 이기는 게임입니다.

규칙은 위와 같이 간단합니다

지뢰찾기 문제의 풀이 방식은 우리가 수학을 풀때와 비슷한데요

왼쪽 같은 문제가 있을 때 오른쪽 4개의 동그라미가 지뢰를 찾는 과정에서 핵심적인 역할을 합니다.

이러한 상황에서 1등급과 4등급은 어떻게 푸는지 볼까요

1등급들은 문제의 4 조건을 보고 지뢰의 위치와 지뢰가 무조건 없는 위치를 찾아서 각 깃발과 X표를 합니다.

그러면 가운데 그림처럼 1, 2, 3 번 구역이 나오고 가장 중요해 보이는 3번을 고릅니다 왜냐면 3번이 x가 제일 많이 몰려 있으니까요

당연히 중요한 곳을 푸니 다음 풀이 단계로 자연스럽게 넘어가집니다.

4등급 학생들은 어떨까요?

일단 3번에서 모든 지뢰, 즉 모든 조건을 다 찾지 못할수 있습니다.

그러면 X 표시의 개수가 적어지게 되죠

그러다보니 2번, 3번이 비슷해보이고 별 다른 이유 없이 2번을 선택하기도 합니다.

2번으로 풀다가 어쩌다가 다음로 넘어가지기도 하지만 다음 풀이 단계에도 방향성이 없을 가능성이 높아 문제를 끝까지 못풀 가능성이 굉장히 높죠

즉 문제 풀이의 방향을 정할 때 이유가 없습니다.

이런 풀이 방식의 문제점이 뭘까요?

쉬운 문제, 3점 같은 문제는 잘 풀린다는 겁니다.

애초에 파내야할 초록색 땅이 적어서 아무 방향으로 찔러봐도 풀리는거죠

그런데 초록색 땅이 훨씬 넓은 4점이나 더 어려운 문제를 어떨까요?

문제 조건의 의도를 모두 파악하고 풀이 방향성의 근거가 있어야 풀 수 있는 문제기 때문에 못풀겠죠

그래서 우리 3~4등급 학생들이 쉬운 문제는 풀리는데 좀만 어려워지면 안풀리는거죠

실전 예시를 잠깐 볼게요

2024학년도 6월 모의고사 20번입니다

대부분의 친구들이 g(x) 식을 보고 x에 0 넣어보고 미분해보고 f(x) 식까지 세워봅니다.

근데 여기서부터 갈릴 수 있는데요

문풀 수업이 아니니까 이해는 안하셔도 됩니다.

1등급들은 박스 조건보고 아 그래프 그려서 봐야겠다 하면서 f(x) 그래프 개형 케이스 3개 그리고 적분해서 g(x) 개형을 보면서 극소가 4인걸 찾습니다

즉 해야되는 걸 합니다.

중하위권 학생들은 어떨까요

그냥 f(x) 식 쓴 김에 적분해서 g(x)식 구해볼까? g(x) 상수 0이네

사실 이 조건은 구할 필요가 없는 조건인데요

이렇게 방향성이 없이 3점 짜리 문제 풀듯 문제를 푸는 경우가 많습니다.

즉, 일단 지금 내가 할수 있는 것을 합니다

혹시 문제를 풀때 문제를 다읽고나면 아 이 조건을 써서 이렇게 풀라는거구나 라는 생각이 드시나요

아니면 어떻게 하는거지 이렇게 하는건가 저렇게 하는건가 요리조리 헤매다 우연히 답이 나오거나 틀리시나요

후자라면 지금 문제 풀이가 안되는 이유가 방향성이 없어서 일 확률이 높습니다.

그럼 어떻게 공부해야하나요?

그럼 어떻게 공부해야할까요?

왼쪽 처럼 빠르게 쌓을려고 하는게 아닌 오른쪽 처럼 기초를 다지면서 쌓아 올리는 공부를 해야합니다

그래야 방향성의 근거를 찾을 때 빼먹지 않을 수 있겠죠

평균값 정리가 무엇인지 설명할 수 있나요?

‘어! 들어봤는데 대충아는데 설명하라고 하면 못하겠는 상태’가 3등급 이하입니다.

수학은 꼼수가 없습니다.

기초부터 내 약점을 매우면서 가야지 점점 가속도가 붙어서 성적이 J커브를 이루며 상승할 수 있습니다.

많은 분들이 저 죽음의 골짜기에서 이겨내지 못하고 포기하시는데요..

수학은 특히나 저 골짜기가 깊은것 같습니다.

이번 칼럼과 저의 다른 칼럼이 많은 도움이 됐으면 좋겠습니다:)

올바른 방법으로 공부하셔서 모두 성적 상승하시길 기원합니다.

계단을 탄탄히 쌓기 위한 문풀 방법, 개념 공부 방법은 이전 칼럼을 참고해주세요?

[칼럼1]
수학 성적 올리기? 공부 방법 찾고 있다면 제발 클릭하세요

[칼럼2]

[수학 칼럼]3~4등급분들 무작정 인강 듣기 이제 하지마세요

이런 계단을 탄탄히 쌓기 위한 방법 중 하나가 오답관리인데요.

글 읽고 도움이 되셨다면 오답노트 관리를 하기 어려운 이유에 대해서 설문 하나 해주시면 감사하겠습니다!