등차수열 자작 (올해 수능 예상 문제)
EBS에서 2년 연속 비대칭 등차수열을 출제했습니다.
올해 수능에서 또한 비대칭 등차수열이 출제될 가능성이 적지 않다고 봅니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
#1. 거의 매일을 새벽 첫 버스를 타고 집으로 돌아갑니다. 오늘 돌아오다가 드는...
-
다들 밤에 5
너무일찍잠들어서 새벽(2~3시)에 깨버렸을때 다들...
-
새벽에는 당연 이거지 11
까르보 불닭볶음면, 햄이랑 김치 볶은거예여!! 그리고 화룡점정은!!! 햄구워서...
-
감정이 허하기도 하고 밍숭맹숭하기도 하네여 참...밤이 기네요
-
밤샛다미쳣나봐 1
요즘 패턴너무깨진듯.,. 내일개학인데 후 자과감든다ㅠ
-
사형 선고라고 생각합니다. 기본적으로 사람들은 지문처럼 필력이 다를 수 밖에...
-
나중에 이런거 쓴거보면 쪽팔릴거같은데 눈온거보니깐 문뜩 그런생각이 드네요 눈오는거랑...
-
나중에보면 쪽팔릴거같긴한데..눈오는거 보고있자니 짝사랑은 눈내리는거랑...
질문있습니다
A의 원소를 p, p+1, p+2 라 하면
a_p, a_p+1, a_p+2 가 모두 양수이고 공차가 음수이고 a_n≠0 이여야 한다고 생각해서 접근을 했습니다.
(a_p가 음수이고 공차가 양수인 경우 f(a_p) 가 음수여서 성립 x)
인데
f(n) 을 이차함수꼴로 잡고 f(f(n))=n을 만족시키려면 f(n)과 f(n)을 y=x 에 대해 대칭 시킨 곡선과의 교점을 구해야되는데
최고차항 계수가 음수이고 1차항 계수가 양수이면 교점 2개가 저렇게 나와서 a_p에서 a_p+2 가 모두 양수가 되도록 하는 n값이 2개가 존재할 수 없지 않나요?
등차합의 비율 관계를 알면 조금 쉽게 풀리는 문제였습니다.
a_4=-1이니
S3와 S4 또는 S2와 S5 또는 S1과 S6가 y=x 댜칭이어야 합니다. 그런데 집합 A의 원소가 2, 3, 4이게 때문에
S3=4, S4=3을 만족한는 상황이 정답 상황이됩니다.!
해설은 오늘 밤에 게시해두겠습니다!
a_4가 -1 이면 집합 A는 4를 원소로 가질 수 없는 것 아닌가요..?
아고 죄송합니다 ㅠㅠ A={n+1|~}로 만들었는데, 사진을 초안을 올렸네요..ㅠㅠ 독서실 도착하고 깨달아서 지금 알려드리네요