ehdmfhrkdy [1297102] · MS 2024 · 쪽지

2024-08-24 03:08:14
조회수 2,495

중2수학 부등식)) 해설지 설명좀 해주세요 ㅠㅠ

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문제는 풀줄아는데 수학 해설지 내용이 이해가 안가서


다시 질문 올립니다 ㅠㅠ



식을 변형시켜서 ax<12를 만들면 여기서 음수를 나눠서

부등호 방향이 바뀐다고 해석하는거 말고요... 그건 저도아는데


해설지 내용이 이해가 안가서요


★★★해설지 보시면 ax<12이고 x는 > -2이므로 a가 음수라고 써있는데 이게 이해가 안되서요 해설지의 반례를 들어보면


X는 -2보다 크니까 -1일 경우에는 a가 음수일 경우에도


마이너스 끼리 곱해서 ax<12가 성립 안할수도 있잖아요


 -1  × -14이렇게 a가 마이너스 14라면 a가 음수여도


부등식이 성립 안하는데 해설지는 어떻게 x가 -2보다 크다는것만으로 a는 음수라고 확신할수 있나요?★★★


★표친거 꼭좀 설명 부탁드립니다 ㅠㅠ

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  • 꺾이지 않는 마음 · 1193639 · 08/24 03:12 · MS 2022

    일단 x=-1이면 a>-12가 돼서 a가 -14가될수가없고
    a가음수인판단은 정확히는 부등호 방향때문이에요
    ax<12에서 a가양수면 x가 무언가보다 작다가나오는데
    해는 x가 무언가보다 크다로 나오니까 부등호방향을 바꿔줘야한다는거죠

  • 슈뢰딩거 고양이 · 770527 · 08/24 03:13 · MS 2017

  • ehdmfhrkdy · 1297102 · 08/24 03:20 · MS 2024

    양변에 -1을 나눠줘야 부등호가 바뀌는거 아닌가요?

  • 꺾이지 않는 마음 · 1193639 · 08/24 03:22 · MS 2022 (수정됨)

    음수곱하거나나누면바뀌죠?

  • ehdmfhrkdy · 1297102 · 08/24 03:28 · MS 2024

    안되요ㅠㅠ 양변 똑같이 음수를 곱하거나 나눠야 부등호 바뀌는거고 a가 7 x가 1,-1하면 안바뀌네요

  • 꺾이지 않는 마음 · 1193639 · 08/24 03:31 · MS 2022

    어... 솔직히 무슨말씀하시는건지 잘모르겠는데
    일단 부등식문제는 수치대입법으로가면 안좋아요...

  • 47719 · 1089559 · 08/24 03:46 · MS 2021

    a는 음수다. --> 모든 음수 a에 대하여 부등식이 성립한다. (X)
    어떤 음수 a에 대해 성립한다. (O)
    a는 변수가 아니라 상수라서 고정된 값입니다. 하나의 숫자에요. 그래서 별표 부분에서 "a=-14 에서 모순이 생기니 a가 음수라고 말할 수 없다."라는 가정은 틀렸습니다.

    수학을 잘 하시려면 '어떤, 모든, 변수, 상수' 등 많은 단어의 뜻을 정확하게 아셔야 합니다.

  • ehdmfhrkdy · 1297102 · 08/24 03:54 · MS 2024

    해설지 보시면 "이때 해가 x>-2이므로 a<0이다"라는 구절 있잖아요 저거는 가능한 소리예요? 미지수가 기본적으로 2개잖아요

  • 마이나어우오 · 1232352 · 08/24 04:11 · MS 2023

    a는 상수라서 변수 취급하면 안돼요

  • 47719 · 1089559 · 08/24 04:22 · MS 2021

    -2가 아니라 부등호 방향만 보시면 됩니다.
    ax<12 라는 식을 x>-2 로 바꿀 수 있는 a는 음수밖에 없습니다.
    a가 양수면 x<12/a 가 되니까 x>-2하고 부등호 방향이 다르기 때문에 a는 양수가 아닙니다. a에 0을 대입하면 부등식이 성립하지 않습니다. 양수도 아니고 0도 아니니까 a는 음수입니다~.

  • 47719 · 1089559 · 08/24 04:50 · MS 2021

    질문 이해한 것 같습니다!
    "이때 해가 x> -2이므로 a<0이다"라는 구절만 잘라서 읽으셨군요.
    앞 맥락을 아시면 이해가 될 겁니다.

    ax - 4 < 8 과 x > -2 는 서로 같은 부등식입니다. 왼쪽 부등식을 변형하면 오른쪽 부등식과 똑같이 생긴 부등식이 나옵니다.

    ax - 4 < 8 에서 양변에 4를 더하면 ax < 12 입니다.

    이제 양변을 a로 나눠야 합니다.
    만약 a가 양수면 x < 12/a 가 됩니다.
    x > -2 와 부등호 방향이 다르므로 다르게 생겼습니다.
    만약 a가 음수면 x > 12/a가 됩니다.
    x> -2 와 부등호 방향이 같습니다.
    그래서 a가 음수라는 뜻이고, a= -6 입니다!

    꼭 이해하셨으면 좋겠네요. 답글 부탁드립니다.

  • ehdmfhrkdy · 1297102 · 08/24 06:00 · MS 2024

    아 같은 부등식 이였군요 감사합니다

  • 마이나어우오 · 1232352 · 08/24 04:07 · MS 2023

    a는 상수고 x는 변수잖아요 문제 조건상 a는 음수인 걸 알 수 있기 때문에 해설이 저렇게 돼있는 거 같네요 a가 양수면 양변을 a로 나눴을 때 부등호 방향이 바뀌지 않겠죠

  • 응애... · 1233158 · 08/24 05:05 · MS 2023

    x값이 -2든 -1이든 양수든음수든 뭔상관임
    a로 나눌건데
    부등식 성질 다시보고오세요

  • 응애... · 1233158 · 08/24 05:07 · MS 2023

    a를 왜 자꾸 이거넣었다 저거넣었다 하는지 모르겠는데
    a는 상수라고 했음

  • 심찬우듣고싶다 · 1277585 · 08/24 08:50 · MS 2023

    그냥 a로 나눠서 부등호가 x를 바라보도록 방향을 바꿔야하니까 a가 음수인거죠

  • 심찬우듣고싶다 · 1277585 · 08/24 08:54 · MS 2023 (수정됨)

    그래프 그리면 더 직관적으로 이해할 수 있음

  • 고대생 딘 · 1329607 · 08/24 11:18 · MS 2024

    ax<12이고 해가 x>-2니까 x=-2일 때를 생각하면 됩니다 왜냐하면 해의 경계니까요

    그러면-2a=12가 나오죠? 그럼 그래서 a가 음수인 -6이 되는겁니다