9평 다가온 김에 렌즈 칼럼
gpt한테 칼럼 제목 좀 붙여보라고 했는데요,
마음에 안 들어서 그냥 렌즈칼럼입니다.
이 칼럼에서는
제가 고등학생 시절에 공부하면서 발견한 뒤, 유용하게 사용했던 렌즈의 특징을 다룹니다.
물2 안하면 가셔도 좋지만..
물2 선택자들이 볼 수 있게 좋아요는 누르고 가주시면 감사하겠습니다
[본론]
렌즈 왼쪽에서 물체를 움직이며,
물체에 위치에 따른 상의 크기를 나타내보겠습니다.
그래프가 대략적으로 이렇게 그려지겠죠.
0.5f처럼 f보다 오른쪽은 허상이 생기는 곳이고,
3f처럼 f보다 왼쪽은 실상이 생기는 곳입니다.
딱 f에는 상이 생기지 않겠죠.
한편, y축에 '상의 크기' 대신 배율을 넣어도 똑같을 겁니다.
y축을 배율로 바꾼 뒤에, 알고 있는 사실 몇 개를 그래프에 추가해보겠습니다.
첫 번째는 y절편이 1이라는 사실입니다.
허상은 배율이 1보다 클 것이고,
물체가 렌즈에 다가갈수록 배율이 1에 가까워질테니까요.
(작도를 통해 생각해보세요)
두 번째는 2f에서 배율이 1이라는 점입니다.
렌즈 문제를 많이 풀어봤다면 알고 있어야 할 사실이죠.
이렇게 그려놓고 보니, 왠지 모르게...
"그래프가 선대칭이진 않을까?"
하는 생각이 듭니다.
신기하게도 이 추측은 사실입니다. 그 말인즉슨
1.2f에서 배율과, 0.8f에서 배율이 같습니다.
둘 다 f에서부터 같은 양만큼 떨어졌기 때문입니다.
예를 들어, 문제에 이런 상황이 주어졌다고 합시다.
렌즈로부터 2L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때와,
렌즈로부터 8L만큼 왼쪽에 물체를 뒀을 때
생기는 상의 크기가 같다.
그럼 독자는 f=5L이라고 바로 찾고 시작하는겁니다.
근데 배율이 같을 때만 써먹을 수 있다면 활용도가 너무 떨어집니다.
확장을 해보겠습니다.
사실 이 그래프는 말이죠, y=1/x 처럼 반비례 관계를 찾을 수 있습니다.
잠시 y=1/x 그래프를 관찰해보겠습니다.
위 그림처럼,
y축으로부터 떨어진 거리가 1:3이라면
함숫값이 3:1이 됩니다.
이런 일이 배율 그래프 위에서도 생깁니다.
이유는 뒤에서 소개해드릴 건데요,
일단 예시를 통해 뭔 말인지 이해부터 해봅시다.
초점이 2L인 렌즈에서, 3L과 6L에 뒀을 때 배율이 궁금한 상황입니다.
초점으로부터 떨어진 양이 1:4이므로,
3L에서 배율이 4배입니다.
하지만 이걸론 부족합니다. 진짜 배율이 각각 몇인지 알고 싶으니까요.
이때 2f (여기선 4L)에서 배율이 1이라는 사실을 이용해줄겁니다.
4L에서 배율이 1이기 때문에,
4L에 비해 떨어진 거리가 절반인 3L에서는 배율이 2,
4L에 비해 떨어진 거리가 2배인 6L에서는 배율이 1/2 입니다.
이걸 이용해 아래 평가원 기출문제를 풀어보세요.
답은 1번입니다.
수직선 그어놓고 이 정도 표시만 해주면 바로 답이 나옵니다.
한 번만 더 응용해보겠습니다.
아래 그림처럼
빨간 위치에 물체를 두면 배율이 1,
파란 위치에 물체를 두면 배율이 2라고 해봅시다.
이때 초점의 위치를 바로 알 수 있습니다.
2:1 내분점에 초점이 위치한다고 바로 찾을 수 있겠죠.
혹은,
초점이 여기에 있어도 말이 되겠네요.
이번엔 2:1 외분점입니다.
배율 그래프에서 '반비례 관계'를 찾을 수 있는 이유도 짧게 알아보겠습니다.
좌변은 배율을 의미합니다.
우변은 그려보면...
지금 변수가 a인겁니다.
변수를 헷갈리지 말라고 그림에는 a대신 x를 써뒀습니다.
식의 꼴을 보니 반비례인 이유를 아시겠죠.
y=1/x 그래프를 f만큼 평행이동한 셈입니다.
근데 그동안 이런 거 없이 렌즈 문제 잘만 풀어오셨을 겁니다.
사실 저도 많이 쓰진 않아요.
그런데 은근히 이걸 쓸 각이 보일 때가 있습니다.
그 각을 본다면 계산과 시간의 측면에서 꽤나 이득을 봅니다.
마치 여러분이 수학에서
삼차함수 2:1 관계를 모든 문제에 쓰진 않으나,
필요시 적재적소에 쓰는 것처럼요.
물론!! 본인이 렌즈에 숙달된 게 아니라면
이런 걸 익힐 때가 아닙니다.
항상 기초가 우선입니다.
렌즈는 계산만 착실히 잘해도 다 잘 풀리니까요.
준비한 내용은 여기까지입니다.
아직 할 말들이 남아서,
기회가 되면 렌즈2편도 가져오겠습니다.
도움이 되셨다면 좋아요 누르고 가주세요
다음에 또 좋은 글로 찾아뵙겠습니다.
#무민 #물리학2
0 XDK (+10,000)
-
10,000
-
채찍피티 0
야해요
-
노래들이 다 왤케 좋은거야 살다살다 빅뱅이후로 남돌 좋아한건 처음임
-
모든것을 바치겠습니다 훅훅
-
빨리 생지 수특수완 하루에 한권씩 처내고 실모 돌려야겠는디..
-
5꽉이네 4
제발
-
스타워킨~~~ 0
데프트 찐찐막라스트파이널마지막댄스 가보자고
-
님들은 플레너쓰시나요 33
나만안쓰나..
-
해외 의대/ 의대 편입 뜨냐ㅜ 전 수시로 갈거라구요ㅡㅡ
-
뭐하는거임........
-
전국 수석 크악 시발 바로 괴수들 정상화 out
-
화학러들에게 질문 11
다들 원자마다 원자반지름.유효핵전하.이온화E 이런 거 다 외우세요? 전 외울 생각도...
-
https://chatgpt.com/share/66e55265-1c5c-8008-8c...
-
해설좋은 문제집 뭐가있나요? 인강강사분꺼가 좋은건지 아니면 마더텅해설도괜찮나요? 국영수 다요
-
올해 저도 걸러짐?
-
비재원생은 못보나요??
-
토탈리콜구매함 0
-
진짜모름
-
인강실모까지는 90점대 꽤많이 뜨는데 서바 강k는 90점대가 손에 꼽네요 으악...ㅜㅜㅜ
-
근데 여기서 더 못올리겠어... 태생이 효율 똥망인가봐용
-
작수 89나온 반수생인데 1회부터 6회까지 (5회제외) 80 92 88 77 92 인데 낫밷임?
-
궁금한 거 물어보십쇼
-
전 혼자서 이름 모르는 마을로 드라이브 나와서 앉아있네요 여기 너무 평화롭다
-
진짜 접어야지
-
23수능 얘기 나오니까 20
틀딱들 신나서 집합하노 ㅋㅋ
-
내가 크게 공부를 잘 하는 편이 아닌데 영어는 좀 함 최저러들 영어 필요하잖음...
-
재수를 관둡니다 3
더이상하면 정신이 못버텨줄거같당 6년동안 인간관계 하나도없고 집에서 맨날싸워도 진짜...
-
QA사이트에 없는디 QA못하나요?? 하고 싶은데 할 데가 없네... 파이널 2차 오프 학원 구매자임
-
혹시 공통 풀 때 체감이 어떠셨나요? 23도 실모 어렵고, 실제 수능에서도 14...
-
사탐과탐n제60일연논화학가천대동국대경한치대성대실모이감연대큐브수시
-
오늘 로또 되고 대학도 수시가 럭키비키하게 붙어서 숨 좀 쉬었으면 좋겠다
-
미분극한쪽보다 체감난이도 두배이상 높은듯 ㅅㅂ
-
시간 재고 모의고사 치면 38분 정도 주어지는데 가나 지문에 13분 박고 독서론...
-
계정 비활성화 기능좀
-
너무 적나 특히 탐구가
-
1,먼저가서 기다림 2,정시에 도착 3,30분정도 늦음 4,안감
-
대기오염의 원인과 해결방안 1) 위 지문에서 어법상 틀린 것은? 2) Which...
-
빨더텅 교육과정 바뀌기 전 문제는 자작인가요? 탐구
-
국어 0
문학에서 abcde 달아놓고 의미하는 바 찾는 문제 같은거는 그냥 무지성 왔다갔다가...
-
갑자기 든 위기의식
-
9모 72점 입니다 (확통) 배성민 하프타임 모의고사 시즌3 8회분 수능 완성 기출...
-
어제푼실모에서도 8번틀인데 진짜 저주걸렸나? 현타오네,
-
지구 퀴즈 6
임계 밀도에 대한 물질 밀도의 값이 큰 우주 모형일수록 해당 우주의 나이가 많다. (O / X)
-
보정이라 해도 좀 낮은 느낌인데 셤지 후기 보려고 포만한 가끔 보는데 거기 후기...
-
솔직히 심찬우 3
겁나 설레는데 사랑스러움. 이건 ㄹㅇ. 참고로 나 남자임 60일 연대 치대 국어 실모 성대
-
더워서 안되겟노
-
한국어 좀 못하는 듯
-
수학 계산력이 너무 부족합니다.. 항상 문제를 풀고 답을 보면 추론해서 그래프 개형...
-
국어 그냥 무지성으로 기출 벅벅 풀고싶은데 어떤가요 0
인강 보면서 뭐라뭐라 하는데 사실 뭐 왜 저런지도 잘 모르겠고, 계속 본다고...
https://orbi.kr/00064989284
배율공식 f/a-f 아닌가요?
그리고 2l 8l상황에서 배율이 같으면 f =5l아닌지도...
렌즈? 렌즈! 렌즈! 렌즈!
ㄹㅇ광기
물리 모루지만 좋아보여서 좋아요튀
맛있는 글 감사합니다!
아 이 렌즈..
감사합니다! -렌즈 크리스타-
문제 풀면서 막연하게 쓰고 있던 게 확실하게 정리되는 거 같네요
감사합니다!!
와! 렌즈! 씹리학2 아시는구나! 혹시 모르시는 분들을 위해 설명드립니다 전자기와 도플러와 함께 의문사 복병 삼대장으로 진.짜.겁.나.귀.찮.습.니.다.
푼 건 모조리 피해가고 오목렌즈 거울 다 빠져서 만만히 봤다가 거들떠도 안 보던 다중렌즈로 뒷목 잡게 되는데 정답률 보면 나만 틀립니다...
하지만 이러면 절대 깰 수가 없으니 제작진이 치명적인 약점을 만들었죠. 바로 사탐런이라는 것입니다...
눈에 끼는 렌즈인 줄 알고 들어왔는데…
와! 렌즈 아시는구나!