누가누가 잘찍나(수학 ver.)
모든 실수 x에 대해 참 또는 거짓이 정의된 명제 L(x)가 있다(ex) L(x) = “x^2 < 4“). L(1)이 참이라 할 때, 다음 중 L(x)가 모든 자연수에 대해 참일 조건으로 알맞지 않은 것은?
(명시되어 있지 않은 한, 각 조건은 모든 실수에 대해 성립)
오랜만에 올려보네요…
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강기분 수강중인데 (문학,독서) 같이 기출 병행하면서 들어야하나요 아니면 끝나고...
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딱 90이긴하다만... 90점대를 이번에 처음 받아봐서 감회가 새롭군요
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다들 수능 화이팅
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반박하지마
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미적기하랑 컷 똑같네 ㄷㄷㄷ
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킬캠풀다우럿서 1
121314다막히고40분없어져서우럿서시발진짜좆같네
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시간 갈수록 허수들 더욱더 사탐런하면서 과탐은 무한대로 고일거깉은뎅
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6평은 풀건데 시간상 둘중 하나만 택해야될듯요 연계챙기기 vs 쉽더라됴 9평 점검
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등급컷 있나여
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논리적오류 찾아주세요 e^x가 항상양수인거빼곤 미적분 개념을 안쓰고풀어서 뭔가 찝찝해요..
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진짜면 졸라 대단하네
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clothing20snu 대성 커피 먹구 가 ~~ ⸝⸝ɞ̴̶̷ ·̮ ɞ̴̶̷⸝⸝ 2
있잖아, 지금 2026 19패스 구매하고, 내 ID를 입력하면 너도, 나도 각각...
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답: 모두 적절하다
1. 정의 그대로의 수학적 귀납법.
2. 조건에 따라 L(2^n)은 항상 참이고 L(n)이 참이면 mm인 자연수 k가 존재하고 이때 2^k보다 작은 자연수인 m에 대해 L(m)은 참이므로 모든 자연수에 대해 L이 참이다.
3. 일종의 ‘실수에 대한 수학적 귀납법‘이다. 우선 조건 하에서 L(2)가 참임을 증명할 수 있다면, 정확히 같은 방법으로 L(k)가 참일 때 L(k+1)이 참임을 증명할 수 있으므로 수학적 귀납법으로 증명이 완료된다. 이때 L(2)가 거짓이라 가정하고, 구간 [1, 2]에서 L(x)가 거짓인 x의 집합을 S라 하자. 또한 S의 최대 하계(S의 모든 원소 x에 대해 a<=x가 성립하는 실수 a를 S의 하계라 할 때, 이 중 최댓값)를 p라 두자. S가 공집합이 아니고 1보다 작은 수를 포함하지 않으므로 p는 정의되고, 어떤 y에 대해 1n인 자연수 m이 존재한다(아니라면 n은 ‘L이 참인 자연수의 집합‘의 최댓값이거나, 그 최댓값보다도 클 것이다). 이때 L(m)이 참이고 m>n이므로 L(n)도 참이다.
5. 명제 L’(n)을 ‘n보다 작거나 같은 모든 자연수 m에 대해, L(m)이 참이다‘로 두고 수학적 귀납법을 적용한다. L’(1)은 참거짓이 L(1)과 같으므로 참이고, L’(n)이 참인데 L’(n+1)이 거짓이려면 L(n+1)이 거짓이어야 할 텐데 L(1), L(2)…L(n)이 참이므로 이는 불가능하다.
6. 5번과 정확히 똑같게 L’을 설정하면 수학적 귀납법으로 쉽게 보일 수 있다.
쓰다보니 길어졌네요…
오르비 이슈로 중간에 짤린 부분이 있네요… 부등호 표기에서 문제가 생기는듯
뭔가 다 된다는 답이 아닐 것 같아서 계속 확인하게 되네
확실히 3이 제일 비직관적이긴 해요
나머지는 결국 수학적 귀납법에서 유도되니까
우왕 맞췄다
4: 코시의 수학적 귀납법 (또는 역 수학적 귀납법)
한국에선 역 수학적 귀납법이라 많이 부르고 외국에선 코시 수학적 귀납법이라 많이 부르는 듯
6: 강한 수학적 귀납법