충돌에서의 역학적에너지 보존 질문
충돌과정에서 역학적에너지가 보존될 때 충돌 전후에 두 물체의 상대속도가 동일하다는데 왜 그런건가요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
맞팔9 6
금테 ㄱㅈㅇ
-
수능날 시간부족할까봐 무서운데 왜 난이도가 점점 하향하는거지....
-
인프피 강아지... 그래서 뭐.
-
설마 그정도로 내가 운이 없을까 싶기도 하면서 그정도로 운이 없었으니 이렇게 된게 아닐까 싶기도 함
-
여기서 보통 9분정도 쓰는데 너무 많이 쓰는거 같음 어떻게 줄이지…
-
ㅈㄴ 떨리네 ㅈ박을듯
-
고구마님이 올려주신 피뎊으로 하루에 1-2 지문 풀고 분석하고 애매한 선지나 해설...
-
평가원 성적은 잘 안나오면서 실모딸 치고 다른 애들 까내리기 진짜 매일 듣는다..
-
우이꽁따이생들은 다 고만고만하게 생겼거든 위 짤은 수업끝나고 셔틀타러 가다가 찍힌거라카더라
-
오래되지 않은 최근의 생각이다.
-
덕 코인 6
모으면 뭐가좋음? 기분이좋나?
-
꽤 열심히 살았으니 업키는 가져가겠어
-
고3때 그닥 상위권 아니었던 친구들도 부엉이 되더니 죄다 메디컬성적 뽑아내고있음 나도 내년엔.
-
국어 고민... 7
독서 35분 컷은 도대체 어떻게 하는거죠 저는 빠르게 읽는게 안돼요... 적어도...
-
평가원 수능 언매만큼의 위압감을 따라오지 못하는거같음... 특히 24수능 지문형...
-
오리스티커 넣을 공간은 있고 Omr넣을 공간은 없나 봄.
-
노래방 가고싶다 4
호에에
-
한 달짜리? d-100? 하프이어? 400일 맞이 d-100짜리 사려햇는데 4권...
-
제목은 어그로고 당연히 할 줄 알아야함. 근데 학원에서 스킬이랍시고 도표적분만...
완탄충말하는거면 그냥 열심히 연립해서 증명되지않나
한 번 증명해보는 것도 나쁘지 않습니다
천재!!!!!!
열심히 계산해보면 나와요
그냥 떠오른 생각인데
두 물체 충돌해도 역학적에너지 보존되니까
두 물체를 하나의 계로 봐서 상대속도 보존된다고 보면 안되려나
상대속도 부호는 반대로 되는거라 아닐듯요
ㅜㅜ 그렇구만
저도 잘은 모르겠네요ㅋ쿠
두 물체 A, B의 질량이 각각 mA, mB라 하면, 이 두 물체들의 운동량 합과 운동에너지 합이 각각 상수로 주어져 있다는 조건은 mAx+mBy=c1, mAx^2+mBy^2=c2와 같이 나타낼 수 있어요(x, y는 A, B의 속도, c1, c2는 상수). 이는 x에 대한 이차방정식 (mAmB+mA^2)x^2/mB - 2mAc1x/mB+(상수)=0으로 바꿀 수 있고, x에 따른 y는 유일하므로 두 근 (x1, y1), (x2, y2)를 가지게 되요. 이때 모든 완전 탄성 충돌의 상황은 적당한 상수 c1, c2에 대해 물체 A의 속도가 x1, B의 속도가 y1인 상황에서 A의 속도가 x2, B의 속도가 y2인 상황으로 바뀌는 것이라 이해할 수 있어요. 이때 운동량과 운동 에너지가 모두 보존되기 때문이죠.
A가 B의 왼쪽에 있다고 하면(반대의 경우도 같아요) 충돌하기 위해 x1>y1이고 이후 상황에서 x2<y2이므로, 상대속도는 각각 x1-y1, y2-x2에요. 이 둘이 같다는 것은 x1+x2=y1+y2라는 뜻이죠.
그런데 위에서 정리한 이차방정식에서 근과 계수의 관계에 따라, x1+x2=2c1/(mA+mB)에요. y1+y2의 경우도, mA, mB가 대칭적인 상황이니까 똑같이 2c1/(mA+mB)겠죠.
사실 이렇게 하는 것보다 물체 하나 고정시켜 두고, 하나 질량 1이라 잡은 다음에 식으로 푸는게 더 빠를 거에요