물리2 190920 질량중심 해설
*물리학2 갤러리 피직스님의 풀이입니다.
우선 해설을 이해하기 위해서 다음 사실을 이해해야함
0) A+B의 질량중심은 (A위치xA질량 + B위치xB질량)을 전체질량으로 나눠서 구한 위치다
1) B의 수평 이동 거리는 충돌 직후 B의 속력에 비례한다
2) A+B의 질량중심은 충돌 전에도 등속도 운동, 충돌 후에도 등속도 운동을 하고, 충돌 전 후로 같다
3) 모든 관성계에서 탄성충돌은 운동량과 에너지가 보존된다
일단 질량중심의 운동에 대해서 알아보겠음
선택지가 모두 m>1이므로 m>1이라 일단 가정
그러면 편의상 A의 운동방향을 양(+)이라 해서 A의 속도가 1, B의 속도가 -1이라 하셈
그럼 A+B의 운동량은 m-1이고 이것을 전체질량 m+1로 나누면 질량중심의 속도 (m-1)/(m+1)이 나옴
이것을 vcm=(m-1)/(m+1)이라고 하겠음(cm은 center of mass를 의미)그리고 그 방향은 충돌전 A의 운동방향과 같을거임
이제 질량중심이 정지한 관성계에서 해석해보겠음
충돌 전에 A+B의 운동량은 0임. 왜냐하면 A+B의 운동량을 전체질량으로나눈 게 질량중심인데 정지해있으므로 A+B의 운동량이 0임.
그럼 충돌 후 A+B의 운동량도 0이므로 A, B의 충돌 후 운동방향은 서로 반대이고
운동에너지 합이 보존되는 탄성충돌임. 탄성충돌이므로 충돌전 상대속력이 2이고 충돌 후 상대속력이 2여야함
위 정보를 종합해서 어차피 충돌 후 A, B의 운동방향이 반대이므로
1차원으로 설명 가능하므로 충돌직후 A, B 의 속도를 a, b라고 하면
ma+b=0
b-a=2
a=-2/(m+1), b=2m/(m+1) 나올거임 대충 속력만 알면 되니까 충돌 후 B의 속력은 2m/(m+1)임 a-b=2라고 하면 b=-2m/(m+1)나오는데
속력은 크기가 중요하므로 속력에서 -는 없애
이 속력은 질량중심이 정지한 관성계에서의 B의 속력을 뜻함
즉 정지한 질량중심으로부터 멀어지는 속력이라고 할 수도 있음
이제 그림 그리셈
v1은 θ=90도일때 B의 충돌 후 속도를 의미하고,
v2는 θ=180도일 때 B의 충돌 후 속도를 의미함
vcm은 질량 중심의 속도를 의미하고 A의 충돌 전 운동방향과 같음
그리고 그림에서 각각 1초를 곱해서 변위벡터로 나타낸 거임
따라서 B와 질량중심 사이의 거리는 2m/(m+1)이 되어야 함
왜냐하면 아까 질량중심이 정지한 관성계에서 충돌 후 B의 속력이 2m/(m+1)이므로 이건 질량중심과 B가 서로 멀어지는 속력을 의미함
m<1은 선택지 없으니 제외
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
성대 공학계열 11
성대 공학계열 최초합하신 분들 점수 어떻게 되시나요?
-
어른이 되려면 20년은 걸릴 것 같다
-
성대 최초합 ㅇㅈ 12
2024학년도 논술 떨 2025학년도 논술 안감 2025학년도 정시 최초합
-
얼부기 3
깨달음을 얻음 침대 머리맡?에 침대 벽이 있는데 거기 휴대폰 두면 진동이 침대...
-
성대 등록 4
성대 최초합하긴 했지만 고대를 거의 전화까지 기다려야 할 것 같은데 등록 그런거...
-
나 성글경 662.17인데 컨설턴트가 100퍼 합격이라 했는데..... 왜 불합이고...
-
성대 2떨 ㅋㅋ 2
예비언제줌??
-
가자
-
학교다니면서 보는거 가능하다보시나요? 2년잡는다보면
-
?-?
-
대성 프리패스 끊을건데 웬만하면 대성쌤으로 추천 부탁드려요 근데 대성 별로다 하면...
-
(서울대 합격 / 합격자인증)(스누라이프) 서울대 25학번 단톡방을 소개합니다. 0
안녕하세요. 서울대 커뮤니티 SNULife 오픈챗 준비팀입니다. 서울대 25학번...
-
동덕여대 공학 전환 싫으면 편입이나 반수하면 되는데 왜 굳이 F 맞기 운동을 하는...
-
기타 정원외는 정시에 발표하나
-
꼬우면 조발해
-
맨날 오고십내
-
국숭라인인데 언제까지 들어올까요
-
성대 최초합 2
646.31 질문받습니다.
-
2025 법학적성시험 13~15 (반공리주의 논증) 8
사설쳐박고 멸망한 주제에 또 사설 풀수는 없어서 요새는 결국 리트 몆개씩...
-
성균관대랑 서울대 1차 보면 지원자격 확인하고 수능성적 엑셀딸각은 길어야 1주일인데...
-
재릅하면 되잖슴 뭐가 문제임 ㅋㅋㅋ
-
승프네
-
나도 고대 얼른 발표나야 고쳐지지 고대 조발좀 해라 으이
-
나군 다군에 성대 다른 과 붙어서 빠지시는 분 계신가요??
-
성대 추합 0
성대 추합은 언제 발표 하나요?
-
1차가 24일 예정인데요 등록은 2월 10일부터 12일 2시라고 되어있구요...
-
확통 시발점 돌리면서 풀려고하는데 둘중 어떤게 나을까요
-
있나? 나는 미적보다 확통이 더 어렵더라. 게다가 확통은 약간의 말장난도 있는듯
-
성대 뱃지 2
신청완료~~
-
보통 어디가요? 적정 정도로
-
성대 최초합 인증 23
듀...
-
ㅈㄱㄴ 김승리 문학 풀커리 ㄱㅊ? 강기본 듣다가 탈주하고 김승리풀커리탈려는데
-
와 진짜 개지리네 서연고 뭐하냐
-
렌즈 못끼겠어 눈찔려서
-
강의 자료 pdf로 올리셨다는데 어디에서 찾을 수 있나요? 학습 자료실은 아닌거 같은데..
-
등록포기시에 수험번호와 생년월일만 있으면 등록포기되나요ㅕ? 급합니다 ㅠㅠㅠㅠㅠ 성대...
-
집에 밥먹으러 오니까 너무 늘어지네
-
정시모집요강 찾아봐도 일찍등록하는건 안보여서.. 2월 10일부터 등록하는거 맞죠???
-
점심 먹어야지 7
추어탕 먹자
-
제가 이번에 서울대에 학점교류를 가게되어 교양 과목을 들으려고 하는데 베리타스강좌?...
-
한국사 5등급이면 쓰지도 못하더라구요 20점 감점해서...
-
지원자 전원 면접이면 시간이 무지무지 오래걸릴거같은데 머 그럴수도 있겠지
-
셈퍼님꺼 잘맞으심??
-
수능성적인증도 있고, 실제지원인증도 있는데 점공 참여인원수는 전자만 체크하는거...
-
아니 근데 지금보니까 확통밖에 없잖아♡♡♡ 정식쌤 언제와ㅅㅂ♡♡♡♡♡
-
닉값성공 ㅠㅠㅠㅠ 16
발상보단 계산량이 어질어질했던문제
그 식도 어떻게 세우냐에 따라서 계산량이 달라지더라구요 ㅋㅋ 전 갠적으로 이거 이용해서 그나마 나았음