"Chapter. 0 - 함수의 연속"
“Chapter. 0 – 함수의 연속”
안녕하세요 ‘한국외대 부’입니다. 언제나 여러분 입시에 가장 먼저 앞서있고,
길을 내주는 길잡이가 되어드리도록 최선을 다해 앞장서겠습니다!
오늘의 제목은 “함수의 연속”입니다. 모든 칼럼은 저의 자료의 내용으로 진행됩니다!
수2 내용의 함수 파트는 22번 15번 등으로 킬러로 자주 등장하는 내용입니다.
오늘은 킬러로 자주 등장하는 ‘함수의 연속’에 대해 알아봅시다.
함수의 연속은 함수를 결정하는데 중요한 조건이 됩니다.
수2에선 초월함수가 등장하지 않아 ‘연속’이라는 조건 만으로도 많은 정보를 알 수 있습니다!
특히, 수2에선 다항함수가 자주 출현하기에 연속과 미분 가능성에 대해서 항상 주의깊게 확인해야합니다.
연속임을 확인하는 방법은 정말 단순합니다.
함수의 연속을 확인하는 의심점 찾는 방법을 확인해주세요.
먼저, 의심되는 지점에서 연속이 되는지만 확인하면 됩니다!
그 의심되는 지점을 어떻게 찾는지 알아봅시다.
첫 번째, 경계를 의심하자!
단순히 설명된 연속함수의 경우 닫힌 구간으로 정의된 그 경계가 의심점이 됩니다.
경계로 정의된 함수의 경우 경계 사이는 대부분 연속되는 구간으로 주어지고 그 경계에서 다른 함수로 바뀌거나 새로운 조건이 붙는 경우가 많습니다.
두 번째, 분모가 “0”이되는 지점을 의심하자!
분수로 표현된 유리함수의 경우 분모가 0인 지점을 항상 의심해야 합니다.
그 지점은 존재 자체를 안하기에 분모가 0이되는 좌,우 극한의 값과 같은 값을 지니는
다른 함수의 값으로 표현되어야 연속이 됩니다.
마지막으로, 합성함수의 연속에 대해 알아봅시다!
합성함수는 그 주인공이 무조건! 겉함수입니다.
그림과 함께 보면 합성함수는 두 개의 함수를 합성 시켜놓은 꼴이기에
두 개의 함수의 연속 의심지점을 모두 고려해야 합니다.
따라서 이와같이 속함수에서 겉함수로 넘어가는 부분을 꼼꼼히 체크해야합니다.
어느하나 빠지지 않게 잘 체크하여 그 좌,우극한 값과 함수값이 같은지 확인해야합니다.
합성함수의 연속을 잘 이해했나 확인해보기 위해
2016년 6월 모의고사 문제를 예시로 같이 풀어봅시다.
앞의 합성함수의 연속을 확인 하는 방법을 같이 보면서 해설을 읽어주세요!
속함수의 연속의 조건에서 경계인 x=1에서의 좌,우,함수값을 모두 의심해야하며,
그 값을 정의역으로 하는 g(x)에서의 값이 모두 동일해야하니
g(a)값은 g(1)의 값과 같아야 합니다, 따라서 이를 만족시키는 a의 모든 값의 곱은 1과 –1의곱인 –1입니다.
합성함수를 관찰할 때 중요하게 봐야하는 부분은
속함수의 치역이 겉함수의 정의역이 된다는 점입니다.
이점은 아직 미숙할지 몰라도 여러 예시 문항들을 풀어보면서 꾸준히 연습해야 합니다.
오늘의 내용은 여기까지 입니다!
앞으로 더 많은 내용들로 꾸준히 찾아올테니 좋아요과 구독 한번씩만 눌러주시고 기다려주세요!
자료의 전체버전은
https://cafe.naver.com/suhui/28704323 에서 확인해주세요!
고민이나 공부상담, 원하시는 칼럼의 내용이 있으시면 댓글이나 쪽지로 남겨주세요.
다음 칼럼에 반영하여 작성하겠습니다!
수험생의 길잡이가 되어드리는
'한국외대 부'였습니다 감사합니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
좋아요 0 답글 달기 신고
-
셈퍼 이렇게 뜨는데 어떻게 맞춘거냐고 와
-
수1 도형 특강 5
이따 올려봄
-
조용히 득템 9
집요한 사람이 득을 취한다
-
같은게 있겠냐고
-
[단독] HID요원 신상까지… 국조에서 줄줄 새는 軍기밀 5
군 당국이 국회 ‘윤석열정부의 비상계엄 선포를 통한 내란 혐의 진상규명 국정조사...
-
팩트는 3
싼 레어는 언젠간 팔린다는거임
-
레어확인 10
감사합니다 감사합니다 감사합니다
-
일단 5명 뽑는 소수과고요 지금 10명 점공했고 5등이에요 보통 1~2명 추합 있고...
-
암기할 시간에 딴거 공부하라고 배려해 준거 같은데
-
이해원vs오해원 4
.
-
비숲보고 뽕찼다 0
분노의 12시간 순공 갈겨야지
-
진짜 뜬금없이 전경골근 뻐근해지면서 엄지발가락쪽에 힘이 안들어가네요 무섭게시리
-
작년에 한완기였나 n제였나 확통,기하는 적자라고 했는데 확통은 다음 교육과정 때문에...
-
레어확인 7
곧 없어질 레어입니다
-
“ShowMaker”
-
이러면되잔아
-
??
-
내가 수학을 푸는데 재미 없어 미치겠다. 그런 사람들을 수학을 보는 관점을 바꿔야...
-
집도착 1
힘들어써ㅠㅠ
-
대학은 못 붙었지만 문제는 맞췄으니 축하해줘 크럭스 ㅋㄹㅅ 환동
-
캡쳐하기
-
영어 5등급 2
현재 예비고2 입니다 수능은 2025학년도꺼 2등급 나왔었고 작년 고1 3모, 9모...
-
수1,수2,확통만 본다는데 ㄹㅈㄷ네
-
전남대인데..기대라도 해볼까요
-
고작 만오천덕밖에 안해요~
-
이거 내가만든 레어임 11
나의 역작..
-
덕코주세요 8
귀여운 레어 하나가 갖고 싶어요
-
더올린다 ㅇㅇ
-
인과계 예비 78번인데 추합 가능성 얼마나 될까요
-
서민들이 ㅈㄴ 힘들어하는듯 제가 이해한게 맞을까요 엔야스도 그렇고 한국은 말할것도 없고
-
n회독도 하실건가여?
-
월즈 이건 왜샀지 나 롤 모른다고… 롤유저가 엄청 많으니 가져갈줄알았는데
-
옮김? 지인이 고민하길래 학점 4.4/4.5임
-
오지구요 10
ㅇ
-
저번에 0.71로 조금 올랐다던데 더 오를 수 있을까
-
돈통이긴 했어도 유산으로 물려받은거라고 하시길래 아... 그럼킹정이지하고...
-
수학 2따리는 범접도 못할 문제들인가
-
대구 동산병원 있다던데 삼룡의급인가요
-
뱃지는못파나 5
복구를 위해선 눈@깔도 팔수잇어 난…
-
이건 진짜 어쩔 수 없나봄
-
野 과방위, '포털사이트 계엄 허위조작정보' 청문회 추진 1
(서울=뉴스1) 박소은 기자 = 국회 과학기술정보방송통신위원회는 설 연휴 이후 내란...
-
귀여운레어들 11
-
인간불합격 13
12맞추고 15분 뛰는 것도 힘든데 25분은 진짜 어케 뛰는 거냐...
-
부족하네 심지어 상대가 500만덕임 ㅅㅂㅋㅋㅋ
-
강기분이랑 바로 이어지는지 아님 텀이 좀 잇는지 궁금합니다!
-
재수생인데..