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신창섭 [1062561] · MS 2021 (수정됨) · 쪽지

2025-01-22 02:30:45
조회수 918

교수님과 2시간 상담 후 얻은 결론

게시글 주소: https://spica.orbi.kr/00071468144

Manfred stoll 해석학 3판은 진짜 개별로다


Silverman 복소해석학 책은 앞부분이 쓸데없이 길지만 독학하기엔 가장 좋은 책이다


다만 개정 전 silverman 복소해석학 책이 훨씬 좋았다. 저자가 추가되면서 트롤을 당한 게 분명하다


Silverman 복소해석학 개정판 3.2 - Bilinear transformation은 어떠한 복소해석학 책보다도 좋은 설명을 제공해준다


복소해석학 유튜브는 올리실지 고민 중이시다


Connected space는 공집합이 아닌 disjoint한 두 open set으로 덮을 수 없는 space를 말한다


Path-connected space는 connected space 중 공간 내부의 점을 잇는 continuous function이 존재하는 경우이다


Complex-valued function의 미분가능성에 대한 판정은 일반적인 two variables function의 미분가능성 판단 방법과 동일하다


Analytic function은 z=z_0에서 differentiable한 complex-valued function f(z)에 대해 적어도 하나의 ε-neighborhood N(z_0,ε)가 존재하여 이 ε-neighborhood 내의 모든 점에서 differentiable한 함수를 의미한다


Analytic function은 Cauchy-Riemann equation(f_x(z)+if_y(z)=0)을 만족한다


Cauchy-Riemann equation을 만족하는 continuous function은 analytic하다


-> f(z) is analytic <=> f is continuous and f satisfies Cauchy-Riemann equation


복소해석학에서 가장 아름다운 정리인 Liouville’s theorem을 통해 fundamental theorem of algebra를 증명할 수 있다.


Cauchy theorem은 신이다




Cauchy 없이는 해석학의 ㅎ도 못 꺼내…

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신창섭 [1062561]

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