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고먐미의수학아카이브 [1325560] · MS 2024 · 쪽지

2025-01-23 13:46:01
조회수 755

평소의 꾸준한 연습과 구하고자 하는 것.

게시글 주소: https://spica.orbi.kr/00071497441

안녕하세요. 텔레그램에서 수학방 운영하는 고먐미입니다.


궁극적으로 구하려고 하는 것은 삼각형 PBC 넓이의 최댓값 입니다.

간단하게 생각해주세요. 모든 직선과 원은 어느 곳에 그어도 직각이 나옵니다.

편하게 원의 중심을 지나며 BC와 수직이 되도록 그어주세요.


AD와 DB를 3k,2k로 놓아주시고 sin조건을 통해 BC를 8K로 놓아주세요.

평소 문제를 풀 때 길이 비와 삼각형 안에서 sin비율은 마주보는 선의 길이의 비와 관계가 있음을 인식하고 바로바로 길이 표시를 해주셔야 시험장에서 절지 않습니다.

또한 AD와 AE는 원의 반지름이니 똑같이 3k입니다.


이제 sinA를 이용해 조건에서 주어진 비율의 삼각형 넓이 식을 세워주세요.

소거하면 최종적으로 AC가 7K임을 알 수 있습니다.


이제 ABC의 길이 비를 전부 알 수 있습니다. 그 말은 즉 ABC모든 곳에서 sin cos값을 알 수 있습니다.

그리고 각을 하나 잡고 sin법칙과 삼각형ABC의 외접원 반지름 길이를 통해 k를 구할 수 있죠.

높이를 구해야 하니 B의 sin값을 구해 A부터 BC까지의 직선거리를 구해줍니다.


그 직선거리와 반지름 하나만 딱 더해주면 높이가 됩니다.

답을 구하시면 됩니다.


한번이라도 더 수선의 발을 내려보고 반지름 체크하고 길이를 미지수로 표현해보고 외접원 반지름은 sin?과 마주보는 변과 관계있음을 인식하고 식 세우는 연습을 해왔던 사람이라면 충분히 씹어 먹고도 남을 문제입니다.

도형이 약한 분들이라면 자신이 최종적으로 구하는 것이 무엇인지 파악하고 구하기 위해 무얼 해야하는지 생각하며 도형에 쓰인 원,직선과 sin,cos을 뜯어서 사용된 개념을 옆에 적거나 다시 한번 그려보세요.

어떤 조건을 보고 반응하여 뭐라도 해보는 것은 발상이 아니라 꾸준한 연습에서 나온 결과물입니다.


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