[칼럼] 삼.사차함수 비율관계 안외우고 푸는법!!
안녕하세용
제가 공부법 올렸었는데 다들 안믿길래... 걍 스킬이나 올릴게여..ㅋㅋ
여러분 비율관계 엄청 많잖아요? 다른거 외울것도 많은데 언제 이걸 다 외워요
물론 익숙해지면 자동으로 나오는거지만 다들 한번씩 문제 풀 때 어 이거 공식 뭐였지?한적 있으시죠??(나만 그런가..)
쨋든 비율관계는 알면 편하지만 외우기에는 용량이 참 아깝습니다
그래서 한 원리를 소개해드리고자 하는데요, 바로 대치 어둠의 스킬이라 알려진 거리곱입니다!!
거리곱은 크게 3가지로 나눠서 볼 수 있는데, 여기서는 2가지만 소개해드릴게요
(나머지 하나 넓이 거리곱은 나중에 기회 되면;;)
1.
먼저, 일반 거리곱입니다
삼차함수, 사차함수 상관 없고 허근만 안가지면 되요!! 중근도 가능!
다음과 같이 다항함수가 있을 때
함숫값을 찾으려면 기준선을 기준으로(꼭 x축 아니어도 됩니다. 실근 나오게끔 축을 설정하셔도 돼요)
최고차항과 근들과의 거리의 곱을 구하면 됩니다
주의해야할건 중근이면 2번, 3중근이면 3번 곱해주셔야 해요!!
이런 방식을 쓰면 삼차함수에서 극대-극소를 공식 없이 빠르게 구할수 있답니다ㅇㅅㅇ
삼중근 갖는 사차함수에서도 공식 없이 거리 빠르게 구하는거 ㄱㄴ이고요 꼭 그런거 아니더라도 원하는 함숫값을 함수식 없이 그래프만 그리면 나올 수 있게 연습해두는게 좋아여
2.
두번째로, 기울기 거리곱입니다
이건 두가지 버전이 있는데, 첫번째는 근들 중 한 지점에서의 기울기, 두번째는 근이 밝혀지지 않았을 때 임의의
점에서의 기울기에요
첫번째로, 근들 중 한 점에서의 기울기입니다.
근데 이건 일반 거리곱과 메커니즘이 같아요 그래서 1번이 익숙하다면 이것도 문제 없을겁니다
마찬가지로 최고차항의 계수에 그 점을 제외한 나머지 근들까지의 거리를 곱해주면 그 점에서의 기울기가 나와요
이건 1번보단 쓸 일이 많이는 없지만 가끔씩 나와주니 익혀두는 것을 권장합니다
여기서 c점에서 기울기를 구하려면, 최고차항 k 곱하기 m곱하기 l+m하시면 되는거죠
두번째로 위에 썼던 기울기 거리곱보단 많이 쓰게 될 일반적인 상황에서 기울기 구하기입니다
여기선, 근이 뭔지 몰라도 극대, 극소인 지점만 알아도 미분계수를 구할 수 있는데요, 주의할 점은 아까와 달리
최고차항을 곱할 때 그냥 곱하는게 아니라 미분 하고 곱해야한다는겁니다
즉, ax^n이면 한번 미분한 na^(n-1)에서의 계수인 na를 곱해야 하는겁니다. 문자로 써서 복잡한거지 간단해요
예를 들어 4x^4이면 16을, -2x^3이면 -6을 곱하면 되는거죠
이걸 편의상 미분후 최고차항 계수 K라 하겠습니다.
그럼 한 지점에서의 미분계수는 K에 극대, 극소인 점들과 구할 지점의 x좌표의 거리들을 곱하면 나옵니다.
여기서 r점에서의 미분계수는 3anm이 되는거죠
마무리
사실 왠만한 칼럼글에는 제 자작 문제를 넣으려고 했으나, 거리곱 스킬의 특성 상 예제를 넣기가 그래서 안넣었습니다
거리곱이라는게 문제풀이의 발상에 관한것, 풀이의 방향이 바뀌는 그런거가 아니라 단순히 특정 상황에서
계산을 그래프에서 바로 빠르게 해주는 촉매 역할의 스킬이라서 예제는 따로 넣지 않을게요
+이 거리곱은 제목에서도 말했듯이 삼.사차함수 비례관계를 외우지 않아도 풀리는, 비례관계의 상위버전이라
할 수 있습니다.. 연습하시면 비례관계 안쓰고 이거만 쓸 정도로 유익한 계산 스킬이에요
++다음 칼럼글은 아마 '역함수 미분법 일관되게 풀기'가 되겠습니다
아닐수도 있고
아 까먹었다 이거 부호는 그래프 보면 딱 봐도 +인지 -인지 알테니까 계수 -여도 걍 절댓값 붙여서 값만 계산하고 부호는 나중에 판단하는게 편해요!!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
김과외 읽씹만 당하네요
-
참아야지 뭐 나만 가만히 있으면 되는데...
-
프사 잘고른듯 ㅋㅋ굿
-
님 대학교 평균이 딱 님임 이 대학 다닐 수준이 아니라는 생각은 어느 방향으로든...
-
여자어 테스트 0
아 신뢰도 없네
-
태블릿으로 네이버시간 보고 폰으로 성공 ㅊㅊㅊㅊㅊ ㅠㅠ
-
대학가서 쓰려는데 뭐가 괜찮을까요 필기는 잘 안하고 자료 받아서 보려고요
-
에휴ㅋㅋ
-
진짜
-
아는사람 있을려나 ㅋㅋ
-
남자어 테스트 3
게이 아닙니다.
-
ㅋㅋㅋㅋㅋ 아이엠 광클의 신
-
ㅎㅎ...
-
정시파이터라 학교 쌤들한테 양해 구하고 수업 시간에 공부하는 분들은 학교 쌤한테...
-
ㅈㄱㄴ
-
ㅜㅜ
-
나 여자임?
-
남자어테스트 0
인싸력 ㄹㅇ 봇평이네
-
Ai야 죽을게~ 6
울었다.
-
밈테스트 5
-
내가 아줌마한테 한소리 들었다니까??
-
홍익대 장학금 0
홍익대는 장학금 나중에 알려주나요? 기준은 되는거 같은데 합격증에는 안...
-
손푸리 어렵네 0
글씨 어케 잘 쓰지 ㅋㅋ 비상
-
공감능력테스트 2
https://poomang.com/t/mave/result/103629462?fro...
-
자전거 고장나서 자전거샾왔는데 막 바쁘신 와중에도 "뭐때문에 오셨어요??~~"하면서...
-
맞팔해주신 분들 아리가또~~
-
헬스장 다녀오겠음 복근이 멀쩡해졌으니 다시 조져야겠지
-
흠
-
저야 국잘 탐구비대칭이라 다군 글경에 구원받을 예정이지만 유감임니다...
-
ㅋㅋ 공감의 거인이 되야지
-
이감같은 사설 4등급만 뜨다가 수능 백분위 98뜸; 아 물론 6,9는 백분위 99 93이엇슴
-
여성과외쌤 공고글 보면 대부분 비대면위주로 하시더라고요
-
롤할래? 11
ㅎ
-
노현무
-
오댕 7
ㄱㅇㅇ
-
https://testmoa.com/2024-meme/
-
개념정도만 익혀도 되겠죠?
-
확통 vs 미적 0
23수능때 공통 3틀 미적 30번 하나 틀렸어요 미적은 2년동안 안해서 기억이 잘...
-
여자어해설말고 남자어해설좀 누가 해주세요 찐 급함. 12
울었어.
-
천재같아 너 원래 잘하잖 민증 카드 피곤 이입 눈물 Dm 찐친 인수분해 강인 공정...
-
경찰대vs성대 전전 10
어디 가는 게 좋을까요?
-
공감능력 ㅇㅇ 0
딱 나네
-
공감능력검사 2
오….
-
오르비 끄고 공부하라고 말좀 해주세요
-
요새 많이듣는말 10
오르비 물개물개 맞나요 글 잘 보고 있어요
-
100점은 출제자야 뭐야
-
두원공대라니..
-
병원갔다가 러셀로 복귀하는 길에 맘터 들러서 하는중
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.