[황금손 문과수학] 평균값정리 정리하고가요!!!!

좋아용

첫댓글♡♡
따봉드렷어요

흠 그런데 f(x) = -x^3 + 5x같은 경우는 원점에서 기울기가 5이지만 평균 변화율이 5인 두 점은 찾을 수가 없어서 저게 완벽히 엄밀하지는 않은 것 같아요....

그런데 저 문제에서는 평균값정리를 의도하고 문제를 낸 거 같은데요.. ㅎ

저게 평균값 정리를 의도한 문제가 아니란건 아니구요, 다만 평균값 정리를 쓸 때 임의의 c에 대해 f(x)-f(y) = f'(c)(x-y)를 만족시키는 x, y가 항상 존재하는 건 아니라는 걸 염두해 둬야 한다고 생각해서요.

지금 말씀하신 내용은 역에 해당하는 내용인것 같습니다. 연속이고 미분가능한 조건에서 0

그러니까 저 문제를 풀 때는 아무 문제가 없는데, 똑같은 논리로 풀다보면 저기서 h'(c)가 5가 되는 점이 나올 경우 틀렸다고 생각할 수 있으니, 주의하는 게 좋을 것 같다는 뜻에서 단 댓글이에요 ㅎ

네 댓 고마워요 ㅎ h'(c)는 5가 되는점에서 그래도 등호가 딱 빠져있네요 ㅎ 다비오선생님도 댓 감사합니당 ^^ ㅎㅎㅎ

핵심을 짚으셨네요 역으로 접근하는 것이므로 조심해야할 부분이 존재합니다.

수능에 안나올 문제라고 생각하고 과감히 넘겼었는데 준비 해야겠죠?

네
일단교육청은바로나왓으니까
준비필요하다고생각해요
사실 공부하기에 완전어렵지안으니까요ㅎ

감사합니다!

질문있슴다
평균값 정리에서 함수가 연속되어 있는 건 닫힌 구간에서 생각하면서, 왜 미분가능한 구간은 열린 구간에서 생각하나요??

구간에서 생각을 해야되는데
예를들어 [a,b]미분가능이라고 하면 b에서의 우미분계수가 존재하지 않아서에요
a에서 좌미분계수도 안나와용
a, b에서 미분가능을 밝힐 수 없어서 열린구간으로 해놓은거에요 ㅎ

아아아 한번에 이해됐어요 감사합니다

혹시나 시중문제들풀때 간혹가다닫힌구간에서 미분가능한 함수라고 문제에서 주어질수도있는데 고등학교과정에서는 정리에서쓰일때 열린구간에서 미분가능성을 논한다.정도만 알고있으면 된다고 하네요.그러니 당황하지말고 푸시기바랍니다.

그냥 뭔지는 알았는데 문제에나오면 잘 생각이 안났었는데....!
감사합니다 ㅎ
쌤 말투 따라하기 ㅎ
2월이였으면 ㅎ 풀커리 타는건데 ㅎ

ㅋㅋㅋㅋ
말투 어디부분 따라한거세요? ㅎ ㅋㅋㅋ
ㅎㅎㅎㅎ마자요 이게 막상 문제에서 평균값정리를 떠올리는 것이
쉽지 않아 글올려봤어요! yes님 화이팅~★

상관없는 질문이긴 한데 크러스트 완강 언제 되나욤 ㅎㅅㅎ

어제 파워촬영했어요
내일 강의 6개 올라갈꺼구여
10월초에 끝날것입니다. ㅎ
잘듣고 계세요? ㅎ 화이팅이에요! ♥

쌤 감기조심하세요

ㅎㅎ 저 감기기운있는거 어케알았어여???
여름사바나님 고마워여! ♥

꿀자료 보고갑니당

넹
박효신님 오랜만이에요 ♥

황금손님 글 오랜만에 올리셨네여~ 항상 잘보고 갑니당

넹 ^^
다른 분이신줄 ^^ ..... ㅋㅋㅋ

ㅎ

쌍둥이 만났네요....

쌤은 박효신 안좋아하시나여...

박효신 좋죠 ㅎ
눈의 꽃 즐겨 들었어요 .. ㅎ

하나하나가 명곡이에요ㅋ

이과생인데 봐도 되려나용...나오면 그냥 엄밀하게 못풀고 어거지로 때려맞추는 게 강한 부분이라...요즘 21 30에서 간간히 출제되기도 하는거 같은데ㅜ

넹 이과생도 분명 도움되는데 가끔 미분그래프 ㄱㄴㄷ문제에 끼어서 나오죠 ㅎ
제가 첨부문제를 문과버젼으로 올려서 ㅎㅎㅎ
제목에 문과라고 한거에요 ㅎ
ㅎㅎㅎ 열린구간에 존재한다 특히 이런표현 나오면 평균값정리로 연결시키세요 !

네넨 감사합니당☆☆

?? 문과는 수학이 개정되면서 추가되었다고요??
평균값 정리는 2년전에도 교육과정에 있었던거 같은데요;;;

추가맞아요
혹시 사이값정리랑 헷갈리는거 아니신가요??

아... 그런 것 같네요..
혹시 사이값정리가 뭐였는지 공식으로 알려 주실 수 있나요....?ㅠ
공식 자체는 좀 가물가물하네요;;

함수 f(x)가 [a,b]에서 연속이고 f(a)f(b)<0이면 f(x)=0은 (a,b)에서 적어도 하나의 실근을 가진다는거에요 ㅎ

아 네 ㅎㅎ 감사합니당!
그래도 저 평균값정리는 올해 처음 보는 느낌은 아니네요(?)ㄷㄷ

그래요??
신기하네요ㅎ 가형기출푸셧거나 평균변화율은 원래교육과정이라서ㅎㅎㅎ 그런거같아요

저 수학공부관련질문하나 해도될까요?

네질문하셔요

선생님 ㄷ 선지에서 등호가 안붙은건
0 < 알파 라서 그런거맞져??

네 맞아요 ㅎㅎ 0일때 딱 미분계수가 5가 되는데, 알파가 0보다 크니까, ㄷ에서도 등호가 딱 빠졌죠 ㅎ

그러면 평균값정리를 쓰라는 투의 표현이 나오면 그 표현 안에 있는 구간 (예를들어 (a,b) )에서 b-a를 분모에 두고 분자에 f(b)-f(a)를 둬서 푸는거죠? 안꼬여서 나오고 그냥 위의 ㄱ,ㄴ,ㄷ,문제같은경우는요!

네
맞아요
사실 평균값정리 그렇게 어렵진 안을거같아요
개정처음이고 교육청에서만 일단 나왔으니까요 ^^

근데 평균값정리 쓰는 예전 이과문제들은 정말 장난아니던데요 ㅠㅠ 30번 문제들에 자주 등장했던데 ㅠㅠ 막 모든실수 x에 대해서 도함수의 범위가 1부터 3까지이고 그조건 이용해서 그래프 그려서 넓이구하는 그런문제들 장난아니던데 문과는 딱히 신경쓸 필요 없는거겠죠..?ㅠㅠ

넹?? 그거 평균값정리 아닌데요??? ㅋㅋ 그거 도함수로 f(x)추론하는 형태고 평균값정리랑 무관해요
ㅠㅠㅠㅠㅠ
............
제가 칼럼서 알려드린거랑
칼럼 첨부문제만 제대로하셔도 될거에요