[물량공급] 역대(~2016) 수학,영어 난이도 변화 추정
게시글 주소: https://spica.orbi.kr/0008396189
이 글은 스크롤 압박이 있음을 미리 밝힙니다.
이번 글에서는 7차교육과정 이후 수학,영어의 수능 난이도 변화에 대해 살펴보고자 합니다.
난이도에 대한 사전적 정의는 어렵고 쉬운 정도를 의미하나 교육학의 고전검사이론에서는 개별문항에 대한 난이도에 대해서만 다루고 있으며 전반적인 시험 난이도에 대한 지표는 따로 정의하지 않고 있습니다. 한편 난이도와 대비되어 변별도라는 용어가 있는데, 흔히 변별력이라고 하는 단어가 이에 해당하는데, 이 역시 개별 문항에 대한 난이도에 대해서 다루고 있습니다. 변별도는 상위50%의 정답률과 하위50%의 정답률의 차이로 나타낼 수 있습니다. 아래에서 논하는 (시험)난이도는 교육학에서 다루는 (문항)난이도,(문항)변별도와는 차이가 있음을 미리 밝힙니다. (필자가 개인적으로 만든 용어임) 본 글에서는 개별문항에 대한 난이도는 다루지 않고, 시험의 전반적인 체감난이도를 수치화하고자 노력하였습니다. 다만 시간이 지남에 따라 (기출 반복을 통한) 수험생의 평균적인 실력이 증가할 수 도 있다는점은 간과하였는데 이에대한 분석은... 저의 역량에서는 다루기 매우 어려운 내용입니다.
표에서는 제가 정의한 두가지 수치(α난이도 , β난이도)를 바탕으로 접근을 하고 있는데, MB정부 당시 "쉬운 수눙"을 캐치프라이즈로 만점자 1% 정책을 실시한다고 밝혔습니다. 당시에는 만점자 비율에 따라 수능의 난이도를 논하였습니다. 그런데 2016학년도 수능을 앞두고 김영수 평가원장의 인터뷰에서는 과목별 난이도는 만점자 비율이 아니라, 표준점수의 최고점과 관련이 있으며 한문제만 매우 어렵게 출제하여 만점자 비율을 낮추고 시험을 쉽게 출제할 수 도 있다고 밝혔습니다. 실제로 2016학년도 수학A형의 경우 체감하기에 전반적으로 쉬웠으나 30번만 굉장히 어렵게 출제하여 4%의 정답률(메가스터디 추정)을 보였습니다.
표에 대한 설명 및 시험 난이도에 대한 정의
α난이도
α난이도는 표준점수 최고점을 이용하여 정의한 지표입니다.
굳이 따지자면 독립적이지 않는 문항들의 정답률(?)이라고 이해하는 것이 좋을 것 같습니다.
수능의 표준점수는 아래와 같이 정의되는데 (원점수-평균)/(표준편차)에 해당하는 부분을 z점수라 하는데, 가령 2011학년도 수리가형에서 만점의 표준점수가 153점이였는데, 이는 100점이 평균으로부터 표준편차의 2.65배 만큼 떨어졌다는 것을 의미합니다.
표준정규분포표에 따라 만점을 맞을 확률을 구해보면 0.4%정도 산출됩니다. 그런데 일반적으로 "난이도"는 숫자가 클수록 어렵다는 의미를 내포하고 있어 만점의 표준점수와 관련된 난이도 또한 숫자가 클수록 어려운 것을 의미하게 하려고, 다음과 같은 식으로 변형하였습니다.
이 α난이도는 값이 10씩 증가할 때 마다 만점을 맞을 확률이 50%씩 감소합니다. 즉 10씩 증가할 때 마다 만점을 맞을확률이 2배씩 감소한다고 이해하시면 됩니다. 이를 바탕으로 2011학년도 수리가형의 α난이도를 구하면 79.57, 2016학년도 수학B형의 α난이도를 구하면 34.98이 산출됩니다.
표로 정리하면 위와 같은데, α난이도가 30차이나면 8배 어려운것이며, 16정도 차이나면 3배정도 어려운것입니다.
β난이도
β난이도는 변별도와 관련이 있는 지표입니다. 구체적으로는 1등급 학생들 중에서 만점자 비율을 활용하였습니다. 보통 언론보도에서는 응시인원 중 만점자의 비율을 사용하는데, 이 표에서 만점자 비율을 사용하지 않은 이유는 6월 모의평가나 9월 모의평가와 대비하여 수리나형으로 이탈하는 학생의 수가 유의미하게 차이기 때문으로 역대 과목별 수능 응시인원을 찾기 귀찮아서 1등급 인원을 분모로 설정하였습니다. 구체적인 공식은 다음과 같습니다.
해석하는 방법은 위에서 해석한 방법과 동일합니다.
2011~2016 수학, 영어 난이도의 변화
여기 까지 읽느라 수고가 많았습니다. 마지막으로 α난이도를 x좌표 β난이도를 y좌표로 하여 변화를 관찰해 보았습니다.
수학 가형의 경우 만점의 표준점수는 지속적으로 떨어지고 있으며 만점자 비율도 2011학년도 이후 지속적으로 감소하다가 지난해(2016) 소폭 상승하였습니다.
수학 나형의 경우 2015학년도 대비 2016학년도의 난이도가 큰 폭으로 상승하였는데, 표준점수의 최고점은 13~14수능보다 낮음을 알 수 있습니다.
가형/나형의 그래프를 비교해보면 2011학년도의 수리가형 난이도가 얼마나 높았는지 체감이 될까요?
영어가 지난해 크게 어려워 학생들이 많은 혼란에 빠졌습니다. 2014학년도의 영어는 A/B분리로 하위권 학생들이 A형을 선택함에 따라, 다른 년도와의 직접적인 비교는 불가능 합니다.
2014학년도 수능 이후의 그래프를 살펴보면 2016학년도 수능을 응시한 학생들은 모의평가로 박스권에서 벗어난 시험을 치룬적이 없는데, 갑자기 수능에서 어렵게 출제하였습니다.
(2014학년도와 거의 비슷한 난이도인 것 처럼 보이나, 2014학년도는 A형으로 빠진 인원 때문에 상대적으로 난이도가 낮아보임)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
7H추점 ㅋㅋ
-
술 2병 먹어도 자고 일어나면 멀쩡하니까 이거만큼 좋은게 없음 ㅎㅎㅎ 애들은 국밥을...
-
으음 5
귓불도 아팠는데 아웃컨츠나 귓바퀴는 무리인걸가... 스트레스받으면 왠지 뚫고싶어지는
-
알파고가 자기 자신이랑 대국 두면서 실력 쌓은 것처럼 나도 매년 오르비 원서철에 나...
-
25LEET 솔로우 경제성장 모형 2311 기초대사량 2211 브레턴우즈 모두 문제...
-
잠의 신이시여 1
나를 잠에 들게 하소서 오늘도 양 세기 해봐야지
-
배 아파 2
잠 늦게 잘 때마다 배가 아파
-
그림 17
굿
-
-
개인적으로 2311 게딱지와 2211 브레턴우즈의 추론은 결이 같다고 생각 1
둘다 거기서 막 화살표 치고 그런거 보다 지문 예시 끌고와서 처리하는게 훨 나을텐데...
-
예전에는 18시간 안 자는 게 기본이었고 많게는 24시간까지 새는 거 기능했는데...
-
수능 D-7 3
ㄱㄱ
-
고2 10모 빼고 다 1등급인데 듣고 가야할까요? 키스로직만으로 abps체화 할 만 한가요
-
공황장애 극복법 8
과거 생각나거나 지인 마주칠때마다 심장 두군거리고 숨이 안쉬어지는데 어캐...
-
ㅎr 사문만 되면 이제 괜찮은데..
-
문과 선택과목 0
정시 사문세지 조합 어떤가요 윤리 안맞아서 세지로 갈아타려하는데 흔한 조합인가요?...
-
호에에에엥ㅊ호애에에에엥호에에에엥ㅊ호애에에에엥호에에에엥ㅊ호애에에에엥호에에에엥ㅊ호애에에에...
-
7할 정도는 아기세 알 듯
-
我是他非 厚顔無恥 疊疊山中 2020년 그대로 복사에 붙여넣기 하면 됨.
-
ㄹㅇ;
-
떡밥존X뿌려
-
이런 의미 없는 생각 동경만 한다 사랑만 한다 ?
-
실전을 주도하는 힘
-
원래 조회수 30부터가 와이파이 한 줄이었던 거 같은디 어느 순간부터 갑자기 바뀜
-
헉 8
목아프다..설마 감긴가 안되는데 옯끼야아아아악
-
오르비 하니까 시간 훅훅 가네 다들 주무셔요
-
곁들일 편의점 음식 추천 좀 컵라면 하나만 먹으면 죽는 병에 걸렸어요
-
순식간에 빨간색 와이파이 달성 가능 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
역시 사람은 8
힐링물을 봐야해
-
내 몸 만졌을 때 그립감이 다름
-
비활타다가 너무 심심해서 어제 비활 풀었는데 풀었는데 할게 없네
-
아이고난 얘는! 7
괜찮아!! 지나고 보면 별 거 아니니까 툭툭 털고 일어나!
-
재앙아님..?
-
누군가는 웃고 누군가는 울겠네
-
아니 근데 이거 이감하다보니까 문학에서 눈 썩는 느낌인데 2
내가 못해진 건지 이감 문학이 X같은건지 모르겠네
-
이번 한 달 동안 한자 안 외우면 손으로 장을 비빈다. 7
지지기는 무섭고. 어문회2급따긴해야하는데
-
왜 안 보내줌??
-
今我異昨我 6
오늘의 나는 어제의 나와 다르다 ..... 그 말이 옳을까?
-
좀 할 일 제 때 하자.
-
작년 내 합격증 보내달라더니 그걸로 수능부적 만들었농 ㅅㅂㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
성공은 갑자기 이루어지는 것이 아니라, 반드시 그 원인이 있다
-
수능가서 3등급 가능한건가...
-
-
아진짜자야하는데 2
아
-
솔직히 디지몬 어드벤처는 명작이라고 생각해요
-
-
원딜은 주인공이 될 수 없어 내일부터 미드로 전향한다 버러지라인
-
복잡한 추론을 해야할 것 같은 비주얼인데 본질이 계산인 경우가 … 있는 것 같으니...
-
원주각의 성질 이용해서 ACB 구하는 것부터 막혔습니다.. ㅜ
-
실수좀 제발 안 했으면 제발..
혹시 읽기 귀찮아서 스크롤 내리다가 이 댓글을 보신건 아니겠죠?
들켰..다..
국어는 자료가 없나요?
ㅋㅋㅋㅋ귀찮아서 안만듬..
본 글보다 이 댓글에 좋아요 수가 훨씬 더 많네요ㅋㅋㅋㅋ
분석, 예측 지려따
엌ㅋㅋㅋ
돗자리 피셔야할듯ㅋㅋㅌ
역시 분석goat...
ㅋㅋㅋㅋ재밌네요. 음.. 수능 연도별 난이도 비교의 가장 큰 맹점이라 한다면.. 매년 표본집단의 지적 수준이 고정되지 않기 때문에 완벽한 비교는 불가하다는, 뭐 그런 생각이 문득 드네요.
학생 숫자가 몇백 몇천명인것도 아니고 몇십만명인데 의미 없는듯
닭띠라고 닭대가리는 아닐텐데...물론 영어 제외!
영어 15ㅋㅋㅋㅋㅋ
굿
이따가 보죠 뭐
2015수능 극혐ㅋㅋㅋㅋㄱ
GOAT량공급
오늘도 좋은 퀄리티 정보 잘 보고 갑니당
요약 : 2016 수능은 평가원에서 특히 문과생에게 핵통수를 날렸다
어차피 쉬울테니 공부해봤자 거기서 거기고 수능날 컨디션 좋은놈이 이김 ㅋㅋ
라고 생각하던 사람들을 철저히 응징
과탐은 응시집단수준차이때문에 만점자비율이나 만점표점으로 난이도측정하긴 어렵겠죠..? 난이도를알수있으면 역으로 응시집단 수준도 알 수 있어서 좋을 것 같은데.. 응시집단수준파악할수잇는 자료잇으면 과탐선택과목 선택하는데 좋을 것 같아요!
아쉽지만 수험생의 능력을 평가할수있는 방법이 없습니다.ㅠㅠ
곹량공급
Goat
좋은글 감사해요
그와중에 11 9모 수능 가형...
좋은 자료 감사합니다.
근데 16수학 a형 30번 정답률이 4퍼대가 맞나요
메가에 성적입력한 학생들 기준입니다
학력평가 단답형 4점 문제들의 전국 통계 정답률을 생각하면 실제로 저 문제 맞췄을 학생들 비율은 1% 채도 안될걸요
제가 현역때 치룬 09수능 수리 나형 난이도 장난아니였죠..ㅋㅋ1컷이 79점이였나..7차 교육과정에선 최고의 난이도였죠
ㅇㅈ합니다
감사합니다..
영어는 만점자 수로따지면 14년도가 극악이라고 볼수 있나요?
a형 응시자가 b형 만점을 받았을 리가 없으니..
전체적인 난이도는 알파지표로 파악하면 된다...로 봐도 무관하겠지요..?
개인적으로 수학 가형의 알파지표가 40 중반 선에서 왔다갔다 하면 좋을텐데 ㅠ
평가원에서 표준점수 최고점을 난이도라 말했으니..
좋은자료 항상 감사합니다. 잘하겠습니다.
물공님 좋은 자료 감사합니다.
한 눈에 쏙 들어오네요 ^^d
크으 입시는 물량공급!
표점 150점이 넘는 시절이 있었지...
15수능이 기회엿네..
확실히 작년 수학 나형 30번이 역대급이란걸 보여주네요 알파난이도는 중.하인데 베타난이도 1위..
14 영어 AB 고려하면 1위일까요? 개인적으로는 11보다 어렵다고 생각하는데
수학 가형의 경우 만점의 표준점수는 지속적으로 떨어지고 있으며 만점자 비율도 2011학년도 이후 지속적으로 감소하다가 지난해(2016) 소폭 상승하였습니다.
여기오타같아요~ 베타값이 감소하니 만점자비율은 증가하지않나요?
네 맞습니다.. 오타네요
ㅋㅋ
지적감사합니다..
와.. 역시.... 좋은 자료 감사합니다!