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바보미소 [420299] · MS 2012 · 쪽지

2014-05-21 08:15:35
조회수 3,621

고등수학 블랙라벨 문제입니다(블랙라벨과 실력정석의 풀이가 달라요)

게시글 주소: https://spica.orbi.kr/0004577415



 f(x)=ax+b에 대하여 2<f(1)<4, 1<f(2)<2 일때, f(3)의 범위를 구하시오.
(단, a, b는 상수이다)


블랙라벨의 풀이

2<a+b<4  (a+b= f(1))----ㄱ
1<2a+b<2 (2a+b=f(2))----ㄴ

ㄴ식*2-ㄱ식
-2<3a+b<2 (3a+b=f(3))

실력정석의 풀이(실력정석에 똑같은 문제가 있는것은 아닙니다 비슷한 유제 문제의 풀이입니다)

ㄴ식-ㄱ식
-3<a<0----ㄷ

ㄱ식*2-ㄴ식
2<b<7----ㄹ

ㄷ식*3+ㄹ식

-7<3a+b<7

두 풀이가 다른이유가 무엇인가요??

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바보미소 [420299]

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  • 솔로깡 · 330158 · 14/05/21 13:09

    근본적인 원인 자체를 고교 과정에서 '명쾌하게 설명하고 있지 않기에' 벌어지는 문제입니다.
    일단, 결론부터 말씀드리면 부등식의 합 자체가 '정밀도를 낮추고, 범위가 넓어지게 만드는 조작'이기 때문입니다. 부등식의 차에 대해서는 정밀도가 낮아지지 않으나, 합은 문제가 되죠.

    조금 더 자세한 부분은 글로 작성해 보겠습니다. 링크 달아드리지요.

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  • 솔로깡 · 330158 · 14/05/21 13:32

    글을 쓰려니 상당히 복잡하네요.

    그냥 간단하게 설명드리면, "주어진 미지수들이 독립변수가 아니기에 일어나는 일"입니다. 서로 독립변수가 아닌 상태에서는 마음대로 합하다 범위가 더 넓어질 수 있죠.

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  • 솔로깡 · 330158 · 14/05/21 13:52

    조금 더 심층적인 학부과정에서의 설명은 M연산, 필요조건, 충분조건에 대한 구체적 이해가 있어야 할 것 같습니다. 제 능력으로는 도저히 이를 '고등학생이면 모두 쉽게 이해가 가능하도록'설명할 수가 없는 것 같습니다.

    다만, 한 가지 확실한 것은 '부등식의 덧셈은 최대한 배제하거나, 적게 사용하라' 입니다.

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  • 바보미소 · 420299 · 14/05/21 17:49 · MS 2012

    정말정말 고맙습니다~

    올리실 글 기다리고 있겠습니다

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