몬티홀의 딜레마 풀이
게시글 주소: https://spica.orbi.kr/0006246152
- 몬티홀은 양이 있는 문만 열 수 있다
-방청객은 아무문(양 또는 차)이나 열 수 있다
몬티홀딜레마에서는 참가자가 문을 바꾼다면 확률이 어떻게 되는지 물어보고 있으므로
다음과 같은 3단계로 볼 수잇습니다
(몬티홀 문제는 문이 3갠데 3개를 다음과 같이 구분 할 수 있습니다
참가자가 선택하는문, 몬티홀이나 방청객이 열어 주는 문, 남아있어 바꿀 수 있는 문)
1단계-참가자가 문을선택(차를 선택하거나 양을 선택)
2단계-몬티홀 또는 방청객이 다른문을 선택(남은 두개의 문 중에서 하나를 선택합니다)
몬티홀은 양이 있는 문만 선택
방청객은 아무문을 선택
3단계-참가자가 문(마직막 남은 하나의 문)을 바꿉니다 이때의 확률이 어떻게 되는지 봅니다
(풀이)
-참가자가 문을 바꾸지 않을때는 차를 탈 확률은 1/3입니다
-몬티홀이 문을 열고 참가자가 문을 바꾸었을때의 확률
참가자가 차를 선택할확률-몬티홀이 양을 선택할 확률-문을 바꾸었을때 차가 있을 확률
1/3 1 0
참가자가 양을 선택할 확률-몬티홀이 양을 선택할 확률-문을 바꾸었을때 차가 있을 확률
2/3 1 1
(몬티홀은 양을 선택 할 수 밖에 없습니다)
두가지 확률을 더하면 참가자가 문을 바꾸었을때 차가있을 확률을 구할 수 있습니다
(1/3곱하기1곱하기0)+(2/3곱하기1곱하기1)=2/3
-몬티홀이 문을 열고 참가자가 문을 바꾸면 차가있을 확률은 2/3입니다
-방청객이 문을 열고 참가자가 문을 바꾸었을때의 확률
방청객은 차가 있는 문과 양이 있는 문을 열 수 있으므로 그 두가지를 구분합니다
참가자가 차를 선택할확률-방청객이 양을 선택할 확률-문을 바꾸었을때 차가 있을 확률
1/3 1 0
참가자가 차를 선택할확률-방청객이 차를 선택할 확률-문을 바꾸었을때 차가 있을 확률
1/3 0 0
참가자가 양를 선택할확률-방청객이 양을 선택할 확률-문을 바꾸었을때 차가 있을 확률
2/3 1/2 1
참가자가 양를 선택할확률-방청객이 차를 선택할 확률-문을 바꾸었을때 차가 있을 확률
2/3 1/2 0
(1/3곱하기1곱하기0)+(1/3곱하기0곱하기0)+(2/3곱하기1/2곱하기1)+(2/3곱하기1/2곱하기0)=1/3
-방청객이 문을 열고 참가자가 문을 바꾸면 차가있을 확률은 1/3입니다
(정리)
-참가자가 처음 차를 선택 할 확률은 1/3
-몬티홀이 문을 열고 참가자가 문을 바꾸었을때 차를 선택할 확률은 2/3입니다
-방청객이 문을 열고 참가자가 문을 바꾸었을때 차를 선택할 확률은 1/3입니다
따라서 몬티홀이 문을 열어줄때 문을 바꾸는 것이 유리
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
샤인미 푸는중 0
문제들 다 좋은 듯
-
건강에 안좋을까요? 점심먹고나서 하려는데
-
힘들다 0
군대에 있으니까 맛있는거도 못먹고 마시고 싶은 술도 못마시고 친구들 보고싶고...
-
기출은 다본거라기억이나는데 실모는 모르는거보면 띠용임
-
질문받음 내년졸업함 19수능봄
-
사탐러지만
-
이명학 실모2회 0
최저 영어 2맞춰야하는 현역입니다 6,9모두 3뜨고 이명학 실모 2회쳤는데...
-
의대 5년 ㅋㅋ 걍니애미
-
사설 수학 풀면 몇등급 나옴? 저는 딱 1컷 나온던데
-
문제가 좀 길고 단 조건이 많아서 좀 복잡해보여도 내용의 난이도는 별로 안 높았던...
-
지2 1달차. 이제 5단원만 남았다.... 엄청 큰 벽인 단열선도 유형이 남았네요.....
-
서킷 좋나여
-
조금 쉬다 미용실 갔다가 도서관 ㄱㄱ혓
-
꼭 가라고 말해주세요
-
5백 뚫기 0
기성용 언제 오냐
-
오늘 또 일본군 성범죄 피해자분께서 별세하셨습니다. 반 세기 넘도록 엄청난 적과...
-
수학 메번 2컷 ~ 높3 진동 (6모 2컷, 9모 높3) N티켓 s1 s2, 4규...
-
1.언매:이게 점수폭 변동의 가장 큰 원인 4틀할때도 있음;; 2.정보량: 특히...
-
저 6평 때보다 한등급밖에 못올렸는데 어떡하죠 ㅠㅠㅠㅠ 2
라고 수능 때도 말하고 싶네요
-
ㅈㅂ 수학 2컷이라도 걸치면
-
계란을 삶아서 다진 다음에 마요네즈 후추 팍팍 넣고 쪽파 있잖음 싱싱한 쪽파도 많이...
-
3년동안 달렸더니 슬슬 체력이 딸림 수능 끝나면 연애도 하고,, 친구도 만들고,,...
-
독서 8 12 16틀 (10찍맞) 법지문은 뭐 쏘쏘했음 물리는 어거지로 풀었는데...
-
「ㅈ..저..저녁 드실 시간이에요...... 끼니 거르지 마시고...건강한거 드세요❗️랄까...」
-
...
-
온몸비틀기로 삼도극 풀는게 순수재미 GOAT임요 근데 수능땐 안나왔으면 좋겠음
-
가슴만 가리면 된다는게 핵심입니다.
-
어그로 ㅈㅅ 69모 다 3떴는데 2까지 올리려면 독서보다 문학 파는게 더 효율적인가요?
-
신기했다
-
근데 원래 자랑용으로 모고 점수 기록하는거 아니였늠? 4
나는자랑용이 맞음 입시 커뮤에서 똥글 싸는거보단 나은거같은데ㅋㅋ
-
점수가 70점대와 90점대 사이에서 엄청 파동을
-
목표는 안정 1입니다 현역인데, 여태까지 쭉 1이었다가 6모 83이 나옴..
-
[속보]교육부 “의대, 교육과정 단축 방안 검토 ‘6년→5년’” 11
교육부 “의대, 교육과정 단축 방안 검토 ‘6년→5년’”
-
[속보] 교육부, '내년 1학기 복귀' 조건부 휴학 승인 1
[데일리안 = 이정희 기자] 교육부, '내년 1학기 복귀' 조건부 휴학 승인
-
걍 개무섭다
-
페레이라 ㅈ된다 0
캬
-
나는 개인적으로 군대에 대한 반감이 심함. 일단 군대에 있는 장교랑 부사관들 다...
-
몸이 무기력하고 억지로 책을 펴도 눈에 들어오는 게 없는 날 그런 날 있잖아요 그때...
-
재수생인데 작년 지구 1 이었는데 물리 II로 갈아타고 싶은데 어떻게 생각하시나요?...
-
물리 생명하다가 사탐런각 보고 있어서 일단 생명 -> 사문으로 갈았는데 물리를...
-
올해 목표 2
수능에서 센츄 뱃지 따기 흐흐
-
첨으로 실모 100점인줄 알고 싱글벙글 채점 했는데 어림도 없지 바로 96점
-
아직까지 ebs수특 수완 안 풀었는데요 지금이라도 ebs 사서 몰아쳐서 풀까요?...
-
국어 > [강대모의고사K 8회] 공통, 화작 > [수능특강 독서] 2부 인문예술 3...
-
십덕씩이라도 줬는데.. 이제는 옵붕이들 호락호락하지 않네
-
늦잠자서 닷지때림 10시간을넘게자네
-
흐
-
추천글이 거의 다 칼럼이네
보너스
24. 어떤 범죄 사건에서 3명의 용의자가 포착되었다. 이들이
각각 진범일 확률은 1/3로 모두 같고, 이들 중에 진범이
있는 것은 의심의 여지가 없다고 가정하자.
수사반장은 다음과 같은 수사 계획을 세웠다. “우선 3명
중에 한 명을 임의로 뽑아 집중 수사를 한다. 다른 두 명은
과학 수사 팀에 의뢰하여 결백한지, 즉 용의선 상에서 제외
할 수 있는지를 조사한다.”
그런데 수사반장은 다음과 같은 고민이 생겼다. “계획대로
수사가 시작된 지 얼마 지나지 않았을 때 만약 과학 수사
팀에 의뢰한 두 명 중에 한 명이 결백함이 밝혀진다면 처음
집중 수사 대상이었던 사람을 계속 수사할 것인지 아니면
과학 수사 팀에서 결백함이 밝혀지지 않은 다른 한 사람
으로 수사 초점을 바꿀 것인지”가 문제가 된 것이다.
지금까지의 경험으로 볼 때, 과학 수사 결과 결백함이 밝
혀진 자가 후일 범인임이 밝혀진 예는 전혀 없었으므로
과학 수사 결과 결백함이 밝혀지면 전혀 의심의 여지가
없는 것으로 가정하고, 또 처음 수사 대상자에 대한 수사
비용과 시간을 무시하기로 할 때, 즉 확률적으로만 판단할
때, 이 경우 수사반장의 합리적인 판단은 어느 것인가?
① 바꾸는 것이 확률적으로 유리하다.
② 바꾸지 않는 것이 확률적으로 유리하다.
③ 바꾸거나 바꾸지 않거나 진범을 알아낼 확률은 같다.
④ 주어진 정보와 가정만으로는 아무것도 알 수 없다.
⑤ 과학 수사 결과 결백함이 밝혀지지 않은 남은 한 사람이
진범이다.
'
12345354321 몬티홀의 경우는 어디에 차가 있을지 진행자가 '아는' 경우여서 꽝을 의도적으로 보여준 것이지만 위 문제에서는 과학수사로 결정된 결백한 용의자를 과학수사대가 '알지 못했'으므로
ㅋ.ㅋ 경찰대 준비하시죠?
경찰대는 준비 안하는데 몬티홀 문제가 흥미로워서 여러 방면으로 생각해보긴 했어요
무튼 정답이십니다. 경찰대는 답 발표 잘못했고 서원각은 답에다 풀이를 맞춤ㅋㅋ
경우의 수에 대한 몰이해에서 나오는 것이기 때문에 모르겠으면 경우 다 적고 세면 됨
전 숲둘쌤 tcc봣는데 ㅋ